2023年陜西省高考數(shù)學(xué)質(zhì)檢試卷（理科）（二）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

• 1．已知集合A={x|x²+2x-3＞0}，B={-1，0，1，2}，則（　　）

  A．A∩B={2}	B．A∪B=R
  C．B∩（?RA）={-1，0}	D．B∪（?RA）={x|-3＜x＜1}
  組卷：34引用：3難度：0.7

  解析

• 2．定義：若復(fù)數(shù)z與z′滿足zz′=1，則稱復(fù)數(shù)z與z′互為倒數(shù)．已知復(fù)數(shù)z=

  1

  2

  +

  3

  2

  i,則復(fù)數(shù)z的倒數(shù)z′=（　?。?/h2>

  A． 1 2 - 3 2 i

  B． 1 2 + 3 2 i

  C． - 1 2 - 3 2 i

  D． - 1 2 + 3 2 i
  組卷：178引用：3難度：0.7

  解析

• 3．設(shè)

  a

  =（3，m），

  b

  =（4，2），則“m=-1”是“

  a

  ⊥

  （

  a

  -

  b

  ）

  ”的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：49引用：2難度：0.7

  解析

• 4．A，B，C，D四人之間進(jìn)行投票，各人投自己以外的人1票的概率都是

  1

  3

  （個(gè)人不投自己的票），則僅A一人是最高得票者的概率為（　　）

  A． 1 27

  B． 4 81

  C． 5 27

  D． 8 81
  組卷：79引用：2難度：0.8

  解析

• 5．短道速滑隊(duì)6名隊(duì)員（含賽前系列賽積分最靠前的甲、乙、丙三名隊(duì)員在內(nèi)）進(jìn)行冬奧會(huì)選拔，記“甲得第一名”為p,“乙得第二名”為q,“丙得第三名”為r,若p∨q是真命題，p∧q是假命題，（￢q）∧r是真命題，則選拔賽的結(jié)果為（　?。?/h2>

  A．甲得第一名，乙得第二名，丙得第三名

  B．甲得第一名，乙沒(méi)得第二名，丙得第三名

  C．甲得第一名，乙得第三名，丙得第二名

  D．甲得第二名，乙得第一名，丙得第三名
  組卷：41引用：6難度：0.7

  解析

• 6．我國(guó)明朝數(shù)學(xué)家程大位著的《算法統(tǒng)宗》里有一道聞名世界的題目：“一百饅頭一百僧，大僧三個(gè)更無(wú)爭(zhēng)，小僧三人分一個(gè)，大小和尚各幾丁？”如圖所示的程序框圖反映了對(duì)此題的一個(gè)求解算法，則輸出的m的值為（　?。?/h2>

  A．25

  B．45

  C．55

  D．75
  組卷：53引用：10難度：0.7

  解析

• 7．已知等比數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和與前n項(xiàng)積分別為S_n，T_n，公比為正數(shù)，且a₃=16，S₃=112，則使T_n＞1成立的n的最大值為（　?。?/h2>

  A．8

  B．9

  C．12

  D．13
  組卷：118引用：4難度：0.8

  解析

（二）選考題：共10分．請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分．

• 22．在直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為

  x = 2 2 t ,

  y = 1 - 2 2 t ,

  （t為參數(shù)）．以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ²（1+3sin²θ）=4．
  （1）寫(xiě)出直線l的普通方程和曲線C的直角坐標(biāo)方程；
  （2）若直線l與曲線C交于P，Q兩點(diǎn)，PQ中點(diǎn)為M，A（1，0），求

  |

  AP

  |

  +

  |

  AQ

  |

  |

  AM

  |

  的值．
  組卷：212引用：4難度：0.5

  解析

• 23．已知a,b,c為正實(shí)數(shù)且a+2b+3c=5．
  （1）求a²+b²+c²的最小值；
  （2）當(dāng)

  2

  ab

  +

  3

  ac

  +

  6

  bc

  ≥

  5

  時(shí)，求a+b+c的值．
  組卷：837引用：4難度：0.5

  解析