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2023-2024學(xué)年湖南省多所校高三(上)第三次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布:2024/9/25 2:0:2

一、選擇題。本題共8小題,每小題5分,共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

  • 1.已知命題p:?x∈(0,1),
    x
    3
    =
    3
    3
    ,則p的否定是( ?。?/h2>

    組卷:13引用:3難度:0.7
  • 2.定義集合
    A
    ÷
    B
    =
    {
    z
    |
    z
    =
    x
    y
    ,
    x
    A
    y
    B
    }
    .已知集合A={4,8},B={1,2,4},則A÷B的元素的個(gè)數(shù)為( ?。?/h2>

    組卷:53引用:3難度:0.5
  • 3.已知函數(shù)
    f
    x
    =
    3
    x
    3
    -
    2
    x
    -
    1
    x
    的圖象在x=a(a>0)處的切線(xiàn)的斜率為k(a),則( ?。?/h2>

    組卷:23引用:2難度:0.5
  • 4.已知某公司第1年的銷(xiāo)售額為a萬(wàn)元,假設(shè)該公司從第2年開(kāi)始每年的銷(xiāo)售額為上一年的1.2倍,則該公司從第1年到第11年(含第11年)的銷(xiāo)售總額為( ?。▍⒖紨?shù)據(jù):取1.211=7.43)

    組卷:59引用:4難度:0.7
  • 5.設(shè)函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽,且f(x+1)是奇函數(shù),f(2x+3)是偶函數(shù),則( ?。?/h2>

    組卷:385引用:5難度:0.5
  • 6.設(shè)
    α
    0
    ,
    π
    2
    β
    0
    ,
    π
    2
    ,且
    tanα
    +
    tanβ
    =
    1
    cosβ
    ,則( ?。?/h2>

    組卷:254引用:8難度:0.6
  • 7.已知函數(shù)
    f
    x
    =
    cos
    x
    -
    π
    12
    ,
    g
    x
    =
    sin
    4
    x
    +
    π
    6
    ,則“曲線(xiàn)y=f(x)關(guān)于直線(xiàn)x=m對(duì)稱(chēng)”是“曲線(xiàn)y=g(x)關(guān)于直線(xiàn)x=m對(duì)稱(chēng)”的( ?。?/h2>

    組卷:108引用:5難度:0.7

四、解答題。本題共6小題,共70分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。

  • 21.以坐標(biāo)原點(diǎn)為對(duì)稱(chēng)中心,坐標(biāo)軸為對(duì)稱(chēng)軸的橢圓過(guò)點(diǎn)C(0,-1),
    D
    -
    8
    5
    ,-
    3
    5

    (1)求橢圓的方程.
    (2)設(shè)P是橢圓上一點(diǎn)(異于C,D),直線(xiàn)PC,PD與x軸分別交于M,N兩點(diǎn).證明在x軸上存在兩點(diǎn)A,B,使得
    MB
    ?
    NA
    是定值,并求此定值.

    組卷:124引用:6難度:0.5
  • 22.已知函數(shù)
    f
    x
    =
    e
    1
    x
    -
    a
    +
    lnx
    -
    a
    有兩個(gè)零點(diǎn)x1,x2
    (1)求a的取值范圍;
    (2)證明:x1+x2>2a.

    組卷:48引用:2難度:0.5
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