2012年湖南省益陽市南縣初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽（初賽）試卷

一、選擇題（每題的四個(gè)選項(xiàng)中只有一個(gè)正確答案，每小題5分，共35分）

• 1．某商品春節(jié)促銷降價(jià)20%，如果節(jié)后恢復(fù)到原價(jià)，則應(yīng)將現(xiàn)售價(jià)提高（　?。?/h2>

  A．15%

  B．20%

  C．25%

  D．30%
  組卷：65引用：2難度：0.9

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• 2．如果a是一個(gè)三位數(shù)，現(xiàn)在把1放在它的右邊，得到一個(gè)四位數(shù)，這個(gè)四位數(shù)是（　?。?/h2>

  A．1000a+1

  B．100a+1

  C．10a+1

  D．a(chǎn)+1
  組卷：203引用：5難度：0.9

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• 3．當(dāng)x=-1時(shí)，代數(shù)式2ax³-3bx+8的值為18，那么，代數(shù)式9b-6a+2=（　?。?/h2>

  A．28

  B．-28

  C．32

  D．-32
  組卷：642引用：10難度：0.9

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• 4．若-1＜a＜b＜0，則下列式子中正確的是（　　）

  A．-a＜-b

  B． 1 a ＜ 1 b

  C．|a|＜|b|

  D．a(chǎn)2＞b2
  組卷：315引用：5難度：0.9

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• 5．體育課上全班女生進(jìn)行了百米測(cè)試，達(dá)標(biāo)成績(jī)?yōu)?8秒，下表是第一小組8名女生的成績(jī)表，其中正號(hào)表示成績(jī)大于18秒，負(fù)號(hào)表示小于18秒，則這組女生的達(dá)標(biāo)率是（　?。?br />

  -1

  +0.8

  0

  -1.2

  -0.1

  0

  +0.5

  -0.6

  A． 1 4

  B． 3 4

  C． 1 2

  D． 3 8
  組卷：189引用：1難度：0.9

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• 6．植樹節(jié)時(shí)，某班平均每人植樹6株，如果只由女同學(xué)完成，每人應(yīng)植樹15株；如果只由男同學(xué)完成，每人植樹的株數(shù)應(yīng)為（　?。?/h2>

  A．9

  B．10

  C．12

  D．14
  組卷：225引用：3難度：0.9

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三、解答題（每題10分，共60分）

• 17．如圖，BD為⊙O的直徑，AB=AC，AD交BC于點(diǎn)E，AE=2，ED=4，
  （1）求證：△ABE∽△ADB；
  （2）求AB的長(zhǎng)；
  （3）延長(zhǎng)DB到F，使得BF=BO，連接FA，試判斷直線FA與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由．
  組卷：1643引用：40難度：0.1

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• 18．如圖．已知二次函數(shù)y=-x²+bx+3的圖象與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為A（4，0），與y軸交于點(diǎn)B．
  （1）求此二次函數(shù)關(guān)系式和點(diǎn)B的坐標(biāo)；
  （2）在x軸的正半軸上是否存在點(diǎn)P．使得△PAB是以AB為底邊的等腰三角形？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．
  組卷：694引用：9難度：0.3

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