2021-2022學(xué)年廣東省廣州八十六中高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/7/7 8:0:9
一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．
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1．若復(fù)數(shù)z=i（2+i）（i為虛數(shù)單位），則z的虛部為（ ）
組卷：58引用：5難度：0.8 -
2．某田徑隊(duì)有男運(yùn)動員56人，女運(yùn)動員42人，若采用比例分配的分層隨機(jī)抽樣方法在這支田徑隊(duì)中抽取28人進(jìn)行體質(zhì)測試，則抽取男運(yùn)動員的人數(shù)為（ ）
組卷：47引用：2難度：0.9 -
3．某人在射擊比賽中連續(xù)射擊2次，事件“2次都不命中”的對立事件是（ ）
組卷：50引用：3難度：0.7 -
4．已知向量
，a=（3，1），若b=（2，λ）（λ∈R），則a⊥b=（ ?。?/h2>|a-b|組卷：57引用：2難度：0.7 -
5．在3，5，7，11，13，17這6個數(shù)中隨機(jī)選取兩個不同的數(shù)，其和等于20的概率是（ ?。?/h2>
組卷：37引用：2難度：0.8 -
6．參加某次數(shù)學(xué)競賽的15名學(xué)生的成績（單位：分）如下：
75，71，73，86，88，76，80，81，96，84，50，99，83，92，91
則這15人成績的第80百分位數(shù)是（ ?。?/h2>組卷：54引用：1難度：0.9 -
7．若圓錐的底面半徑為1，體積為
，則該圓錐側(cè)面展開圖的面積是（ ）33π組卷：54引用：3難度：0.8
四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
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21．如圖，在四棱錐B-ACDE中，DE∥AC，AC⊥平面BCD，AC=2DE=4，BC=2，DC=1，∠BCD=60°，F(xiàn)為AC中點(diǎn)．
（1）證明：DF∥平面ABE；
（2）過點(diǎn)D作平行于平面ABE的截面，畫出該截面，說明理由，并求夾在該截面與平面ABE之間的幾何體的體積．組卷：57引用：2難度：0.5 -
22．某旅游景區(qū)內(nèi)有一塊等邊三角形的景點(diǎn)ABC，其中AB=BC=AC=2（km）．
（1）如圖1，為迎接觀光游，擬修建觀賞小徑PM，PN，其中M，N，P分別在AB，AC，BC上，且∠BPM=∠CPN=45°，問PM+PN是否為定值？說明理由；
（2）如圖2，為滿足游客需求，擬修建兩條商業(yè)街AD和AE，其中點(diǎn)D在AB上，點(diǎn)E在AC上．若O為BC中點(diǎn)，且∠DOE=60°，∠BOD=θ，求AD+AE的最大值及此時θ的值．組卷：30引用：2難度：0.5