2004年河南省開封市十四中初一數(shù)學競賽試卷

一、填空題（共17小題，每小題3分，滿分51分）

• 1．若（a-2）²與

  89

  |

  b

  -

  1

  |

  2004

  互為相反數(shù)，則

  a

  -

  b

  a

  +

  b

  =

   

  ．
  組卷：83引用：4難度：0.9

  解析

• 2．方程2|x-5|=6的解為

   

  ．
  組卷：77引用：1難度：0.9

  解析

• 3．△ABC中，AB=10，AC=8，則BC邊上的中線AD的取值范圍是

   

  ．
  組卷：338引用：6難度：0.7

  解析

• 4．圖中，B、C、D依次是線段AE上的三點，已知AE=8.9厘米，BD=3厘米，則圖中以A、B、C、D、E這5個點為端點的所有線段長度之和等于

  厘米．
  
  組卷：224引用：2難度：0.9

  解析

• 5．在一個平面內(nèi)，畫1條直線，能把平面分成2部分；畫2條直線，最多能把平面分成4部分；畫3條直線，最多能把平面分成7部分；畫4條直線，最多能把平面分成11部分；…照此規(guī)律計算下去，畫2004條直線，最多能把平面分成

   

  部分．
  組卷：352引用：1難度：0.7

  解析

• 6．春節(jié)聯(lián)歡會上，電工師傅在禮堂四周掛了一圈彩燈，其排列規(guī)則是：綠黃黃紅紅紅綠黃黃紅紅紅綠黃黃紅紅紅綠黃黃紅紅紅…那么，第2004個彩燈是

   

  色的．
  組卷：29引用：6難度：0.7

  解析

• 7．已知x、y滿足

  x

  2

  +

  y

  2

  +

  5

  4

  =

  2

  x

  +

  y

  ，則代數(shù)式

  xy

  x

  +

  y

  的值為

   

  ．
  組卷：634引用：5難度：0.5

  解析

• 8．已知1²+2²+3²+…+n²=

  1

  6

  n（n+1）（2n+1），則2²+4²+6²+…+100²=

   

  ．
  組卷：195引用：2難度：0.7

  解析

• 9．已知：如圖，則∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=

  ．
  組卷：137引用：12難度：0.7

  解析

三、解答題（共3小題，滿分28分）

• 26．先閱讀，后解答：解方程組

  x + y = 9 ①

  5 x + 3 y = 33 ②

  
  解：由①式得y=9-x ③
  把③式代入②式，得
  5x+3（9-x）=33
  整理，得x=3 ④
  把④式代入③式，得y=6x=3
  ∴y=6
  請用以上方法解方程組：

  6 （ x + 1 ） - 5 y = 17

  2 x + 3 y = 12

  ．
  組卷：51引用：1難度：0.5

  解析

• 27．五個整數(shù)a、b、c、d、e,它們兩兩相加的和按從小到大順序排分別是183，186，187，190，191，192，193，194，196，x.已知a＜b＜c＜d＜e,x＞196．
  （1）求a、b、c、d、e和x的值；
  （2）若y=10x+4，求y的值．
  組卷：128引用：2難度：0.1

  解析