2013年第十八屆“華羅庚金杯”少年數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽決賽試卷（小高組A卷）

一、填空題（每小題10分，共80分）

• 1．計(jì)算：19×0.125+281×

  1

  8

  -12.5=

  ．
  組卷：86引用：1難度：0.9

  解析

• 2．農(nóng)諺“逢冬數(shù)九”講的是，從冬至之日起，每九天分為一段，依次稱之為一九，二九，…，冬至那天是一九的第一天，2012年12月21日是冬至，那么2013年的元旦是

  九的第

  天．
  組卷：66引用：2難度：0.9

  解析

• 3．某些整數(shù)分別被

  3

  5

  ，

  5

  7

  ，

  7

  9

  ，

  9

  11

  除后，所得的商化作帶分?jǐn)?shù)時(shí)，分?jǐn)?shù)部分分別是

  2

  3

  ，

  2

  5

  ，

  2

  7

  ，

  2

  9

  ，則滿足條件且大于1的最小整數(shù)是

  ．
  組卷：39引用：2難度：0.9

  解析

• 4．如圖，在邊長為12厘米的正方形ABCD中，以AB為底邊作腰長為10厘米的等腰三角形PAB．則三角形PAC的面積等于

  平方厘米．
  組卷：110引用：2難度：0.9

  解析

三、解答下列各題（每小題15分，共30分，要求寫出詳細(xì)過程）

• 13．用八個(gè)如圖所示的2×1的小長方形可以拼成一個(gè)4×4的正方形，若一個(gè)拼成的正方形圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)與另一個(gè)拼成的正方形圖形相同，則認(rèn)為兩個(gè)拼成的正方形相同．問：在所有可能拼成的正方形圖形中，上下對(duì)稱、第一行有兩個(gè)空白小方格且空白小方格相鄰的圖形有多少種？
  組卷：65引用：2難度：0.3

  解析

• 14．不為零的自然數(shù)n既是2010個(gè)數(shù)字和相同的自然數(shù)之和，也是2012個(gè)數(shù)字和相同的自然數(shù)之和，還是2013個(gè)數(shù)字和相同的自然數(shù)之和，那么n最小是多少？
  組卷：133引用：1難度：0.1

  解析