2022-2023學(xué)年江蘇省蘇州中學(xué)高二（上）質(zhì)檢數(shù)學(xué)試卷（12月份）

一、單項選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共計40分.每小題給出的四個選項中，只有一個選項是正確的.請把正確的選項填涂在答題卡相應(yīng)的位置上.

• 1．若方程x²+y²-2y-m=0表示圓，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為（　　）

  A．（-∞，1）

  B．（1，+∞）

  C．（-∞，-1）

  D．（-1，+∞）
  組卷：183引用：10難度：0.8

  解析

• 2．若直線mx+ny=4與圓x²+y²=4沒有交點(diǎn)，則過點(diǎn)P（m,n）的直線與橢圓

  x

  2

  9

  +

  y

  2

  4

  =

  1

  的交點(diǎn)的個數(shù)為（　　）

  A．0或1

  B．2

  C．1

  D．0
  組卷：143引用：2難度：0.8

  解析

• 3．過點(diǎn)A（3，1）的圓C與直線x-y=0相切于點(diǎn)B（1，1），則圓C的方程為（　?。?/h2>

  A．（x-2）2+y2=2	B．（x-2）2+（y-1）2=1
  C．（x-3）2+（y-4）2=9	D．（x-3）2+（y+1）2=8
  組卷：169引用：8難度：0.7

  解析

• 4．如果方程x²+ky²=2表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓，那么實(shí)數(shù)k的取值范圍是（　　）

  A．（1，+∞）

  B．（1，2）

  C．（ 1 2 ，1）

  D．（0，1）
  組卷：201引用：12難度：0.7

  解析

• 5．已知等比數(shù)列{a_n}滿足a₁=2，

  a

  3

  ?

  a

  5

  =

  4

  a

  2

  6

  ，則a₃的值為（　?。?/h2>

  A． 1 4

  B． 1 2

  C．1

  D．2
  組卷：365引用：5難度：0.8

  解析

• 6．已知數(shù)列{a_n}的前n項和S_n=2ⁿ⁺¹-2，若p+q=5（p,q∈N^*），則a_pa_q=（　?。?/h2>

  A．8

  B．16

  C．32

  D．64
  組卷：87引用：5難度：0.7

  解析

• 7．如圖，已知拋物線y²=2x,過點(diǎn)P（1，0）和Q（3，0）分別作斜率大于0的兩平行直線，交拋物線于A，B和C，D，連接AD交x軸于點(diǎn)

  M

  （

  3

  2

  ，

  0

  ）

  ，則直線AB的斜率是（　　）

  A．1

  B． 2

  C． 3

  D．2
  組卷：147引用：4難度：0.5

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四、解答題：本大題共6小題，共計70分.請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

• 21．已知橢圓

  x

  2

  4

  +y²=1的左右頂點(diǎn)為A、B，直線l：x=1．已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，圓G過點(diǎn)O、B交直線l于M、N兩點(diǎn)，直線AM、AN分別交橢圓于P、Q．
  （1）記直線AM，AN的斜率分別為k₁、k₂，求k₁?k₂的值；
  （2）證明直線PQ過定點(diǎn)，并求該定點(diǎn)坐標(biāo)．
  組卷：360引用：10難度：0.6

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• 22．已知{a_n}為等比數(shù)列，a₁+a₂=4，記數(shù)列{b_n}滿足b_n=log₃a_n+1，且b_n+1-b_n=1．
  （1）求{a_n}和{b_n}的通項公式；
  （2）對任意的正整數(shù)n,設(shè)c_n=

  （ 2 - 8 b n ） a n b n b n + 2 ， n 為奇數(shù)

  a n b n ， n 為偶數(shù)

  ，求{c_n}的前2n項的和S_2n．
  組卷：202引用：5難度：0.4

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