2022-2023學(xué)年廣東省梅州市五華縣興華中學(xué)九年級（下）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、單選題：本大題共10小題，每小題3分，共30分。

• 1．一元二次方程x²-2x-3=0的根的情況是（　?。?/h2>

  A．有一個實數(shù)根	B．沒有實數(shù)根
  C．有兩個相等的實數(shù)根	D．有兩個不相等的實數(shù)根
  組卷：419引用：6難度：0.6

  解析

• 2．用配方法解方程x²+2x-3=0，下列配方結(jié)果正確的是（　?。?/h2>

  A．（x-1）2=2

  B．（x-1）2=4

  C．（x+1）2=2

  D．（x+1）2=4
  組卷：2398引用：49難度：0.9

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• 3．用配方法解方程2x²-x-1=0，變形結(jié)果正確的是（　　）

  A．（x- 1 2 ）2= 3 4	B．（x- 1 4 ）2= 3 4
  C．（x- 1 4 ）2= 17 16	D．（x- 1 4 ）2= 9 16
  組卷：2516引用：50難度：0.5

  解析

• 4．已知x=-1是方程x²+mx+1=0的一個實數(shù)根，則m的值是（　?。?/h2>

  A．0

  B．1

  C．2

  D．-2
  組卷：699引用：21難度：0.9

  解析

• 5．如圖，⊙O是△ABC的外接圓，已知∠ABO=50°，則∠ACB的大小為（　?。?/h2>

  A．40°

  B．30°

  C．45°

  D．50°
  組卷：1493引用：26難度：0.9

  解析

• 6．如圖，AB是⊙O的直徑，點C、D位于直徑AB的兩側(cè)．若∠ABC=40°，則∠BDC的度數(shù)是（　　）
  

  A．50°

  B．40°

  C．60°

  D．45°
  組卷：103引用：2難度：0.7

  解析

• 7．如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，⊙O的半徑為1，AB=

  2

  ，CB=

  3

  ，則∠ADC的度數(shù)是（　?。?/h2>

  A．100°

  B．105°

  C．110°

  D．120°
  組卷：663引用：4難度：0.5

  解析

• 8．在下列命題中，正確的是（　?。?/h2>

  A．弦是直徑

  B．半圓是弧

  C．經(jīng)過三點確定一個圓

  D．三角形的外心一定在三角形的外部
  組卷：102引用：3難度：0.8

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三、解答題：第18，19.20小題6分，第21，22，23小題9分，第24，25小題10分。

• 24．如圖所示，AB為⊙O的直徑，CD是⊙O的弦，AB、CD的延長線交于點E，已知AB=2DE，∠AEC=20°．求∠AOC的度數(shù)．
  組卷：4657引用：21難度：0.7

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• 25．如圖，已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象的頂點為M（2，1），且過點N（3，2）．
  （1）求這個二次函數(shù)的關(guān)系式；
  （2）若一次函數(shù)y=-

  4

  3

  x-4的圖象與x軸交于點A，與y軸交于點B，P為拋物線上的一個動點，過點P作PQ∥y軸交直線AB于點Q，以PQ為直徑作圓交直線AB于點D．設(shè)點P的橫坐標(biāo)為n,問：當(dāng)n為何值時，線段DQ的長取得最小值？最小值為多少？
  組卷：194引用：5難度：0.5

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