2023年山西省大同市部分學(xué)校中考數(shù)學(xué)聯(lián)考試卷（5月份）
發(fā)布：2024/6/27 8:0:9
一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分.在每個小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求，請把正確答案的代號填在下表中）
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1．
的倒數(shù)是（ ?。?/h2>-15組卷：1410引用：41難度：0.8 -
2．下面這個幾何體的左視圖是（ ?。?/h2>組卷：19引用：1難度：0.8 -
3．近年來，受益于市場需求和政策導(dǎo)向雙重驅(qū)動，我國新型儲能規(guī)?；瘧?yīng)用趨勢逐漸呈現(xiàn)．截至去年年底，全國新型儲能裝機規(guī)模約870萬千瓦，新增裝機同比增長超過110%，數(shù)據(jù)870萬千瓦用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）
組卷：24引用：2難度：0.8 -
4．將一副直角三角尺如圖擺放，點D在BC的延長線上，EF∥BC，∠B=∠EDF=90°，∠A=30°，∠F=45°，則∠CED的度數(shù)是（ ?。?/h2>組卷：163引用：7難度：0.8 -
5．公元前6世紀古希臘的畢達哥拉斯學(xué)派認為“萬物皆數(shù)”，意思是一切量都可以用整數(shù)或整數(shù)的比（分數(shù)）表示．后來，這一學(xué)派的希帕索斯發(fā)現(xiàn)，邊長為1的正方形的對角線的長度不能用整數(shù)或整數(shù)的比表示，由此引發(fā)了第一次數(shù)學(xué)危機．這里“不能用整數(shù)或整數(shù)的比表示的數(shù)”是指（ ）
組卷：95引用：4難度：0.9 -
6．不等式組
的解集是（ ?。?/h2>2x-1＜2，x+1＜0組卷：45引用：1難度：0.5 -
7．從高空中自由下落的物體，其落到地面所需的時間與物體的質(zhì)量無關(guān)，只與該物體受到的重力加速度有關(guān)，若物體從離地面為h（單位：m）的高處自由下落，落到地面所用的時間t（單位：s）與h的關(guān)系式為t=（k為常數(shù)）表示，并且當(dāng)h=80時，t=4，則從高度為100m的空中自由下落的物體，其落到地面所需的時間為（ ?。?/h2>hk組卷：118引用：2難度：0.6
三、解答題（本大題共8個小題，共75分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）
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22．?綜合與實踐課上，李老師讓同學(xué)們以“等腰直角三角形的旋轉(zhuǎn)”為主題開展數(shù)學(xué)活動．
數(shù)學(xué)興趣小組將兩塊大小不同的等腰直角三角形AOB和等腰直角三角形COD按圖1的方式擺放，∠AOB=∠COD=90°，隨后保持△AOB不動，將ACOD繞點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)α（0°＜α＜90°），連接BC，AD，延長BC交AD于點M．該數(shù)學(xué)興趣小組進行如下探究，請你幫忙解答：
【初步探究】
（1）如圖1，直接寫出線段BC和AD的關(guān)系：．
（2）如圖2，當(dāng)CD∥BO時，則α=．
【深入探究】
（3）如圖3，當(dāng)0°＜α＜90°時，連接OM，興趣小組認為不僅（1）中的結(jié)論仍然成立，而且在△COD旋轉(zhuǎn)過程中，∠CMO的度數(shù)不發(fā)生變化，請給出推理過程并求出∠CMO的度數(shù)．
【拓展延伸】
（4）如圖3，試探究線段AM，BM，OM之間是否存在某種特定的數(shù)量關(guān)系，若存在，直接寫出數(shù)量關(guān)系式；若不存在，請說明理由．
組卷：164引用：1難度：0.5 -
23．如圖，已知拋物線y=與x軸交于A，B兩點（點A在點B的左側(cè)），與y軸交于點C，D是第一象限內(nèi)拋物線上的一個動點，過點D作AC的平行線，分別交BC于點E，交y軸于點F．-23x2+43x+2
（1）求A，B，C的坐標(biāo)及直線BC的解析式．
（2）如圖1，當(dāng)四邊形ACEF是平行四邊形時，求出
點D的橫坐標(biāo)．
（3）如圖2，過點D作DG⊥x軸，垂足為G，連接EG．則△DEG是否能成為等腰三角形？若能，直接寫出此時點D的坐標(biāo)；若不能，請說明理由．組卷：85引用：1難度：0.3