2023年寧夏頂級名校高考數(shù)學(xué)三模試卷（理科）

一、選擇題（本題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

• 1．已知集合A={1，3，5，7}，B={x|-1＜x＜3，x∈N^*}，則A∪B中的元素個數(shù)為（　?。?/h2>

  A．6

  B．5

  C．4

  D．3
  組卷：57引用：4難度：0.9

  解析

• 2．已知a∈R，復(fù)數(shù)（a+i）（1-3i）是實(shí)數(shù)，則a=（　?。?/h2>

  A． 1 3

  B． - 1 3

  C．3

  D．-3
  組卷：125引用：4難度：0.7

  解析

• 3．命題“有一個偶數(shù)是素數(shù)”的否定是（　　）

  A．任意一個奇數(shù)是素數(shù)

  B．任意一個偶數(shù)都不是素數(shù)

  C．存在一個奇數(shù)不是素數(shù)

  D．存在一個偶數(shù)不是素數(shù)
  組卷：273引用：8難度：0.8

  解析

• 4．如圖，是1963年在陜西寶雞賈村出土的一口“何尊”（尊為古代的酒器，用青銅制成），尊內(nèi)底鑄有12行、122字銘文．銘文中寫道“唯武王既克大邑商，則廷告于天，曰：‘余其宅茲中國，自之辟民’”，其中宅茲中國為“中國”一詞最早的文
  字記載．“何尊”可以近似看作是圓臺和圓柱組合而成，經(jīng)測量，該組合體的高約為40cm,上口的直徑約為28cm,圓柱的高和底面直徑分別約為24cm,18cm,則“何尊”的體積大約為（　?。?/h2>

  A．4093πcm3

  B．4082πcm3

  C．4063πcm3

  D．4282πcm3
  組卷：41引用：3難度：0.6

  解析

• 5．已知

  sinα

  =

  4

  5

  ，α是第一象限角，且tan（α+β）=1，則tanβ的值為（　　）

  A． - 3 4

  B． 3 4

  C． - 1 7

  D． 1 7
  組卷：193引用：4難度：0.7

  解析

• 6．已知兩條不同的直線l,m及三個不同的平面α，β，γ，下列條件中能推出α∥β的是（　?。?/h2>

  A．l與α，β所成角相等	B．α⊥γ，β⊥γ
  C．l⊥α，m⊥β，l∥m	D．l?α，m?β，l∥m
  組卷：92引用：5難度：0.6

  解析

• 7．函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  lo

  g

  2

  x

  +

  x

  2

  +

  m

  在區(qū)間（2，4）上存在零點(diǎn)．則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　　）

  A．（-∞，-18）

  B．（5，+∞）

  C．（5，18）

  D．（-18，-5）
  組卷：356引用：9難度：0.7

  解析

（二）選考題：共10分.請考生在第22、23兩題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題記分.[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

• 22．如圖所示形如花瓣的曲線G稱為四葉玫瑰線，并在極坐標(biāo)系中，其極坐標(biāo)方程為ρ=2cos2θ．
  （1）若射線l：

  θ

  =

  π

  6

  與G相交于異于極點(diǎn)O的點(diǎn)P，G與極軸的交點(diǎn)為Q，求|PQ|；
  （2）若A、B為G上的兩點(diǎn)，且

  ∠

  AOB

  =

  2

  π

  3

  ，求△AOB面積的最大值．
  組卷：56引用：3難度：0.4

  解析

[選修4-5：不等式選講]

• 23．設(shè)函數(shù)f（x）=|2x-2|+|2x+1|，解不等式f（x）≤4+x.
  組卷：44引用：2難度：0.7

  解析