2023-2024學(xué)年福建省龍巖市名校高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

• 1．數(shù)列5，2，-3，-10，…的通項(xiàng)公式可能是（　?。?/div>

  A． a n = 6 - n 2

  B． a n = 6 - n 3

  C．a(chǎn)n=6-n

  D．a(chǎn)n=8-3n
  組卷：142引用：2難度：0.8

  解析
• 2．橢圓

  x

  2

  10

  +

  y

  2

  6

  =

  1

  上任意一點(diǎn)到兩個(gè)焦點(diǎn)的距離之和為（　?。?/div>

  A． 2 6

  B． 2 10

  C．4

  D．8
  組卷：89引用：2難度：0.8

  解析
• 3．圓O：x²+y²=4與圓M：x²+（y-5）²=4的公切線條數(shù)為（　?。?/div>

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：40引用：3難度：0.9

  解析
• 4．已知直線kx+y-6k+2=0恒過點(diǎn)P，則P的坐標(biāo)為（　?。?/div>

  A．（0，-2）

  B．（-2，0）

  C．（6，-2）

  D．（-6，2）
  組卷：82引用：2難度：0.8

  解析
• 5．已知直線l：3x-4y+5=0與圓O：x²+y²=21交于A，B兩點(diǎn)，則|AB|=（　?。?/div>

  A． 2 5

  B． 4 5

  C．4

  D．8
  組卷：42引用：3難度：0.7

  解析
• 6．在等比數(shù)列{a_n}中，{a_n}的前n項(xiàng)之積為

  T

  n

  ，

  a

  2

  4

  =

  8

  T

  6

  T

  4

  ，則{a_n}的公比q=（　　）

  A． 2

  B． 2 2

  C．2

  D． 1 2
  組卷：76引用：2難度：0.8

  解析
• 7．某地A，B兩廠在平面直角坐標(biāo)系上的坐標(biāo)分別為A（0，0），B（-2，0），一條河所在直線的方程為x+2y-5=0．若在河上建一座供水站P，則P到A，B兩點(diǎn)距離之和的最小值為（　　）

  A． 4 2

  B．32

  C． 4 3

  D．48
  組卷：74引用：4難度：0.6

  解析

四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.

• 21．已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和是S_n，且6a_n=5S_n+2．
  （1）證明：{a_n}是等比數(shù)列．
  （2）求數(shù)列

  {

  n

  a

  n

  2

  }

  的前n項(xiàng)和T_n．
  組卷：62引用：2難度：0.5

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• 22．已知橢圓

  C

  ：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  b

  ＞

  0

  ）

  過點(diǎn)

  （

  2

  ，

  5

  3

  ）

  ，

  （

  3

  ，

  0

  ）

  ．
  （1）求C的離心率；
  （2）若F是C的左焦點(diǎn)，A₁，A₂分別是C的左、右頂點(diǎn)，M是C上一點(diǎn)（M不與頂點(diǎn)重合），直線A₁M交y軸于點(diǎn)N，且|A₁N|＞|A₁M|，△A₂MN的面積是△A₁MF面積的

  12

  5

  倍，求直線A₁M的斜率．
  組卷：17引用：1難度：0.5

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