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2023-2024學(xué)年福建省龍巖市名校高二(上)期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布:2024/10/13 2:0:2

一、選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

  • 1.數(shù)列5,2,-3,-10,…的通項(xiàng)公式可能是( ?。?/div>
    組卷:142引用:2難度:0.8
  • 2.橢圓
    x
    2
    10
    +
    y
    2
    6
    =
    1
    上任意一點(diǎn)到兩個(gè)焦點(diǎn)的距離之和為( ?。?/div>
    組卷:89引用:2難度:0.8
  • 3.圓O:x2+y2=4與圓M:x2+(y-5)2=4的公切線條數(shù)為( ?。?/div>
    組卷:40引用:3難度:0.9
  • 4.已知直線kx+y-6k+2=0恒過點(diǎn)P,則P的坐標(biāo)為( ?。?/div>
    組卷:82引用:2難度:0.8
  • 5.已知直線l:3x-4y+5=0與圓O:x2+y2=21交于A,B兩點(diǎn),則|AB|=( ?。?/div>
    組卷:42引用:3難度:0.7
  • 6.在等比數(shù)列{an}中,{an}的前n項(xiàng)之積為
    T
    n
    ,
    a
    2
    4
    =
    8
    T
    6
    T
    4
    ,則{an}的公比q=(  )
    組卷:76引用:2難度:0.8
  • 7.某地A,B兩廠在平面直角坐標(biāo)系上的坐標(biāo)分別為A(0,0),B(-2,0),一條河所在直線的方程為x+2y-5=0.若在河上建一座供水站P,則P到A,B兩點(diǎn)距離之和的最小值為(  )
    組卷:74引用:4難度:0.6

四、解答題:本題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.

  • 21.已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和是Sn,且6an=5Sn+2.
    (1)證明:{an}是等比數(shù)列.
    (2)求數(shù)列
    {
    n
    a
    n
    2
    }
    的前n項(xiàng)和Tn
    組卷:62引用:2難度:0.5
  • 22.已知橢圓
    C
    x
    2
    a
    2
    +
    y
    2
    b
    2
    =
    1
    a
    b
    0
    過點(diǎn)
    2
    ,
    5
    3
    ,
    3
    ,
    0

    (1)求C的離心率;
    (2)若F是C的左焦點(diǎn),A1,A2分別是C的左、右頂點(diǎn),M是C上一點(diǎn)(M不與頂點(diǎn)重合),直線A1M交y軸于點(diǎn)N,且|A1N|>|A1M|,△A2MN的面積是△A1MF面積的
    12
    5
    倍,求直線A1M的斜率.
    組卷:17引用:1難度:0.5
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