2009年第7屆小學“希望杯”培訓題（四年級）

一、填空題（共90小題，每小題3分，滿分270分）

• 1．計算：12×45+15×28+30×26+60×11=

  ．
  組卷：42引用：2難度：0.9

  解析

• 2．計算：197×198-196×199=

  ．
  組卷：20引用：2難度：0.9

  解析

• 3．計算：999×999+1999=

  ．
  組卷：45引用：1難度：0.9

  解析

• 4．計算：（100+99×1）+（99+99×2）+（98+99×3）+…+（2+99×99）+（1+99×100）=

  ．
  組卷：106引用：1難度：0.7

  解析

• 5．計算：9+99+999+…+99999999+999999999=

  ．
  組卷：99引用：2難度：0.7

  解析

• 6．在等號左邊的數(shù)字之間的適當位置添上運算符號和括號，使等式成立．
  9   9   9   9   9   9   8   8   8   8   8   8=2009．
  組卷：46引用：2難度：0.9

  解析

• 7．在以下的四個算式中，得數(shù)最大的是第

  式．
  ①12005×2012+2012
  ②22006×2011+2011
  ③32007×2010+2010
  ④42008×2009+2009．
  組卷：40引用：1難度：0.9

  解析

• 8．9×19×29×39×…×2009得數(shù)的個位數(shù)字是

  ．
  組卷：42引用：1難度：0.7

  解析

• 9．有一個“數(shù)字黑洞”的游戲：任意選四個不同的數(shù)字，組成一個最大的四位數(shù)和一個最小的四位數(shù)，用大數(shù)減去小數(shù)．用所得的四位數(shù)中的四個數(shù)字重復上述過程，經(jīng)過幾步運算，必得6174．請你試一試，選擇1，2，5，6四個數(shù)字，經(jīng)過

  步運算可得到6174．
  組卷：24引用：2難度：0.9

  解析

• 10．由兩個不同的質(zhì)數(shù)組成的兩位質(zhì)數(shù)對13和31的個位數(shù)字和十位數(shù)字正好互換，符合這個特點的兩位質(zhì)數(shù)對還有

  ．（寫出一對即可）
  組卷：51引用：1難度：0.9

  解析

• 11．如圖1所示的一系列點圖中分別有1，3，6，10，…個點．我們稱1，3，6，10，…這些數(shù)為三角形數(shù)．
  
  如圖2所示的一系列點圖中分別有1，4，9，16，…個點．我們稱1，4，9，16，…這些數(shù)為正方形數(shù)．
  
  其中1既是三角形數(shù)，也是正方形數(shù)．請你寫出一個除了1以外的既是三角形數(shù)又是正方形數(shù)的數(shù)：

  ．
  組卷：40引用：2難度：0.7

  解析

• 12．觀察下列算式：
  
  根據(jù)以上規(guī)律可知
  1111122222÷33334=

  
  1111111122222222÷

  =33333333．
  組卷：23引用：1難度：0.9

  解析

• 13．如圖，用數(shù)字3從上到下疊羅漢，疊了10層，這10層的所有數(shù)字之和是

  ．
  組卷：80引用：1難度：0.9

  解析

• 14．用n！表示從1開始的連續(xù)n個自然數(shù)的積：1×2×3×…×n,如：
  3！=1×2×3
  4！=1×2×3×4
  則5！=

  ，50！÷49！=

  ．
  組卷：58引用：2難度：0.9

  解析

• 15．從相同的6盒糖果中各取出200顆，剩余的糖果的數(shù)量正好等于原來2盒糖果的數(shù)量．那么，原來每盒裝有

  顆糖果．
  組卷：47引用：3難度：0.7

  解析

• 16．如果5個人的平均年齡是36歲，并且這5個人中沒有小于30歲的，那么他們的年齡最大不超過

  歲．
  組卷：42引用：2難度：0.9

  解析

• 17．將一個數(shù)與9的和再擴大4倍后等于10000，則這個數(shù)是

  ．
  組卷：35引用：2難度：0.9

  解析

• 18．一個數(shù)是9，先加上42，再減去26，又加上42，再減去26，…如此計算下去，則經(jīng)過

  次運算得到323．
  組卷：41引用：2難度：0.9

  解析

• 19．若7a=11，9b=13，則143÷（ab）=

  ．
  組卷：38引用：1難度：0.9

  解析

• 20．校外輔導員小王和四（2）班全體同學站成一排報數(shù)．從左向右報數(shù)，報到15是輔導員；從右向左報數(shù)，報到17是輔導員．則四（2）班共有學生

  人．
  組卷：130引用：2難度：0.9

  解析

• 21．在1到99之間的所有質(zhì)數(shù)的乘積的個位數(shù)字是

  ．
  組卷：50引用：2難度：0.5

  解析

• 22．把長為a米的木棒截成19段，使后一段比前一段都長b米，則中間一段長為

  米．
  組卷：167引用：2難度：0.5

  解析

• 23．小虎做一道計算題：某數(shù)乘8再減去13．小虎錯把題目看成某數(shù)乘6再加3．沒想到答案碰對了．那么某數(shù)是

  ．
  組卷：33引用：2難度：0.5

  解析

• 24．在一臺計算器上，如果只能使用數(shù)字7，0及+和=鍵，那么為了顯示“222222”，最少要按數(shù)字“7”鍵

  次．
  組卷：36引用：2難度：0.7

  解析

• 25．一個數(shù)與13的和的13倍與13的差除以13，所得的商等于13，則這個數(shù)是

  ．
  組卷：36引用：3難度：0.7

  解析

• 26．小明家住在一條弄堂里，這條弄堂各家的門牌號從1號，2號，…連續(xù)下去．全弄堂所有住戶的門牌號碼之和減去小明家的門牌號碼，其結(jié)果為265．這條弄堂共有

  家住戶，小明家的門牌號碼是

  ．
  組卷：37引用：3難度：0.5

  解析

• 27．三個連續(xù)奇數(shù)相乘的積的個位數(shù)字最小是

  ．
  組卷：57引用：4難度：0.5

  解析

• 28．被4，6，8除都余3的三位自然數(shù)中，最大的是

  ．
  組卷：33引用：2難度：0.7

  解析

• 29．一個兩位數(shù)有5個約數(shù)，則這個兩位數(shù)是

  ．
  組卷：73引用：2難度：0.5

  解析

• 30．在從1開始的連續(xù)自然數(shù)中，第100個不能被3整除的數(shù)是

  ．
  組卷：46引用：4難度：0.9

  解析

• 31．在自然數(shù)1，2，3，…，1000中，是2和3的倍數(shù)，但不是5的倍數(shù)的數(shù)有

  個．
  組卷：34引用：2難度：0.7

  解析

• 32．有一列數(shù)，第一個數(shù)是120，第二個數(shù)是80，從第三個數(shù)開始，每個數(shù)都是它前面兩個數(shù)的平均數(shù)．則第2009個數(shù)的整數(shù)部分是

  ．
  組卷：27引用：12難度：0.5

  解析

• 33．在1，2，3，4，5，6，7，8，9，10中增加一個數(shù)，使得這組數(shù)的平均數(shù)為6，則增加的數(shù)是

  ．
  組卷：28引用：2難度：0.7

  解析

二、解答題（共10小題，滿分0分）

• 99．如圖．一大一小兩個正方形拼在一起，若陰影部分的面積是10，能否求出大正方形的面積？若能求出，請寫出計算過程；若不能求出，請說明理由．
  組卷：48引用：3難度：0.3

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• 100．如圖．長方形ABCD的長為6，寬為4，E是BC的中點．能否在線段AB上找一點F，使得△DEF的面積為13？若能，請說出F點的具體位置；若不能，請說明理由．
  組卷：31引用：3難度：0.9

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