2022-2023學(xué)年廣東省茂名市信宜市高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、單項(xiàng)選擇題：共8小題，每小題5分，共40分.在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

• 1．復(fù)數(shù)z=

  1

  -

  2

  i

  1

  -

  i

  （

  i

  為虛數(shù)單位

  ）

  在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（　?。?/h2>

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：63引用：13難度：0.9

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• 2．某單位有職工75人，其中青年職工35人，中年職工25人，老年職工15人，為了了解該單位職工的健康情況，用分層抽樣的方法從中抽取樣本，若樣本容量為15，則樣本中的青年職工人數(shù)為（　?。?/h2>

  A．7

  B．15

  C．25

  D．35
  組卷：128引用：8難度：0.9

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• 3．平行四邊形ABCD的兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)M，且

  AB

  =

  a

  ，

  AD

  =

  b

  ，則

  MB

  =（　?。?/h2>

  A． 1 2 （ b - a ）

  B． 1 2 （ a - b ）

  C． 1 2 （ a + b ）

  D． - 1 2 （ a + b ）
  組卷：37引用：2難度：0.7

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• 4．數(shù)據(jù)1，2，3，4，5，6，7，8，9的80%分位數(shù)為（　　）

  A．7

  B．7.2

  C．7.5

  D．8
  組卷：170引用：10難度：0.7

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• 5．m,n是兩條不同直線，α，β是兩個(gè)不同的平面，則下列說(shuō)法正確的是（　?。?/h2>

  A．若m∥α，n∥α，則m∥n	B．若m∥n,n∥α，則m∥α
  C．若m⊥α，α⊥β，則m∥β	D．若n⊥α，n⊥β，則α∥β
  組卷：209引用：5難度：0.8

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• 6．某學(xué)校組織高一學(xué)生參加數(shù)學(xué)測(cè)試，現(xiàn)將學(xué)生成績(jī)整理并做出頻率分布直方圖如圖所示，其中數(shù)據(jù)的分組依次為[20，40），[40，60），[60，80），[80，100]．若高于60分的人數(shù)是350，則高一學(xué)生人數(shù)為（　　）

  A．1000

  B．750

  C．500

  D．250
  組卷：110引用：3難度：0.7

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• 7．已知α是第三象限角，

  sinα

  =

  -

  5

  13

  ，則cos（π-α）=（　?。?/h2>

  A． - 12 13

  B． 12 13

  C． - 5 13

  D． 5 13
  組卷：341引用：2難度：0.8

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四、解答題：共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟.

• 21．如圖，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，A₁B₁=A₁C₁，D，E分別是棱BC，CC₁上的點(diǎn)（點(diǎn)D不同于點(diǎn)C），且AD⊥DE，F(xiàn)為B₁C₁的中點(diǎn)．求證：
  （1）平面ADE⊥平面BCC₁B₁；
  （2）直線A₁F∥平面ADE．
  組卷：2198引用：52難度：0.5

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• 22．設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a,b,c.已知2acosC=2b+c.
  （1）求A的值；
  （2）若△ABC的面積

  S

  =

  3

  2

  a

  ，求a的最小值．
  組卷：45引用：2難度：0.5

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