2022-2023學年貴州省遵義市高二（上）期末數(shù)學試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每個小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．直線

  3

  x-y+1=0的傾斜角為（　?。?/h2>

  A． π 6

  B． π 4

  C． π 3

  D． 2 π 3
  組卷：436引用：10難度：0.9

  解析

• 2．拋物線y²=4x的準線方程是（　　）

  A．x=-2

  B．x=-1

  C．x=1

  D．x=2
  組卷：149引用：3難度：0.7

  解析

• 3．已知向量

  a

  =

  （

  -

  1

  ，

  x

  ）

  ，

  b

  =

  （

  2

  ，

  1

  ）

  ，若

  a

  ⊥

  b

  ，則x的值為（　?。?/h2>

  A．-2

  B．-1

  C．1

  D．2
  組卷：280引用：6難度：0.8

  解析

• 4．已知正實數(shù)a,b滿足a+b=1，則

  1

  a

  +

  2

  b

  的最小值為（　?。?/h2>

  A． 3 2

  B．3

  C． 3 + 2 2 2

  D． 3 + 2 2
  組卷：573引用：8難度：0.8

  解析

• 5．若

  a

  =

  lo

  g

  3

  10

  ，

  b

  =

  3

  0

  .

  5

  ，

  c

  =

  ln

  10

  ，則（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)＞b＞c

  B．c＞a＞b

  C．a(chǎn)＞c＞b

  D．b＞a＞c
  組卷：46引用：2難度：0.8

  解析

• 6．已知兩條直線l₁：ax+y-1=0和l₂：x+ay+1=0（a∈R），下列不正確的是（　　）

  A．“a=1”是“l(fā)1∥l2”的充要條件

  B．當l1∥l2時，兩條直線間的距離為 2

  C．當l2斜率存在時，兩條直線不可能垂直

  D．直線l2橫截距為1
  組卷：93引用：3難度：0.7

  解析

• 7．已知函數(shù)f（x）的圖象如下圖所示，則f（|x+1|）的大致圖象是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：45引用：2難度：0.8

  解析

四．解答題：本題共6小題，共70分．解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟．

• 21．如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為平行四邊形，PA⊥平面ABCD，點H為線段PB上一點（不含端點），平面AHC⊥平面PAB．
  （1）證明：PB⊥AC；
  （2）若AB=AC=1，四棱錐P-ABCD的體積為

  1

  3

  ，求二面角P-BC-A的余弦值．
  組卷：46引用：3難度：0.6

  解析

• 22．已知橢圓C

  ：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  b

  ＞

  0

  ）

  的左頂點為

  A

  （

  -

  2

  2

  ，

  0

  ）

  ，離心率為

  2

  2

  ．
  （1）求C的方程；
  （2）過橢圓C的右焦點F作兩條相互垂直的直線l₁、l₂，M為l₁與C兩交點的中點，N為l₂與C兩交點的中點，求△FMN面積的最大值．
  組卷：39引用：2難度：0.6

  解析