2023年山東省聊城市中考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本題共12個(gè)小題，每小題3分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求）

• 1．（-2023）⁰的值為（　　）

  A．0

  B．1

  C．-1

  D．- 1 2023
  組卷：450引用：3難度：0.9

  解析

• 2．如圖所示幾何體的主視圖是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：762引用：6難度：0.8

  解析

• 3．4月15日是全民國家安全教育日．某校為了摸清該校1500名師生的國家安全知識掌握情況，從中隨機(jī)抽取了150名師生進(jìn)行問卷調(diào)查．這項(xiàng)調(diào)查中的樣本是（　?。?/h2>

  A．1500名師生的國家安全知識掌握情況

  B．150

  C．從中抽取的150名師生的國家安全知識掌握情況

  D．從中抽取的150名師生
  組卷：1417引用：17難度：0.8

  解析

• 4．若一元二次方程mx²+2x+1=0有實(shí)數(shù)解，則m的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．m≥-1

  B．m≤1

  C．m≥-1且m≠0

  D．m≤1且m≠0
  組卷：3576引用：38難度：0.8

  解析

• 5．如圖，分別過△ABC的頂點(diǎn)A，B作AD∥BE．若∠CAD=25°，∠EBC=80°，則∠ACB的度數(shù)為（　　）

  A．65°

  B．75°

  C．85°

  D．95°
  組卷：2000引用：19難度：0.5

  解析

• 6．如圖，點(diǎn)O是△ABC外接圓的圓心，點(diǎn)I是△ABC的內(nèi)心，連接OB，IA．若∠CAI=35°，則∠OBC的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．15°

  B．17.5°

  C．20°

  D．25°
  組卷：2834引用：14難度：0.6

  解析

• 7．若關(guān)于x的分式方程

  x

  x

  -

  1

  +1=

  m

  1

  -

  x

  的解為非負(fù)數(shù)，則m的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．m≤1且m≠-1

  B．m≥-1且m≠1

  C．m＜1且m≠-1

  D．m＞-1且m≠1
  組卷：1958引用：14難度：0.7

  解析

• 8．如圖，在直角坐標(biāo)系中，△ABC各點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（-2，1），B（-1，3），C（-4，4）．先作△ABC關(guān)于x軸成軸對稱的△A₁B₁C₁，再把△A₁B₁C₁平移后得到△A₂B₂C₂．若B₂（2，1），則點(diǎn)A₂坐標(biāo)為（　?。?/h2>

  A．（1，5）

  B．（1，3）

  C．（5，3）

  D．（5，5）
  組卷：840引用：10難度：0.6

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三、解答題（本題共8個(gè)小題，共69分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 24．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC的平分線AD交BC于點(diǎn)D，∠ADC的平分線DE交AC于點(diǎn)E．以AD上的點(diǎn)O為圓心，OD為半徑作⊙O，恰好過點(diǎn)E．
  （1）求證：AC是⊙O的切線；
  （2）若CD=12，tan∠ABC=

  3

  4

  ，求⊙O的半徑．
  組卷：2465引用：6難度：0.4

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• 25．如圖①，拋物線y=ax²+bx-9與x軸交于點(diǎn)A（-3，0），B（6，0），與y軸交于點(diǎn)C，連接AC，BC．點(diǎn)P是x軸上任意一點(diǎn)．
  （1）求拋物線的表達(dá)式；
  （2）點(diǎn)Q在拋物線上，若以點(diǎn)A，C，P，Q為頂點(diǎn)，AC為一邊的四邊形為平行四邊形時(shí)，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)；
  （3）如圖②，當(dāng)點(diǎn)P（m,0）從點(diǎn)A出發(fā)沿x軸向點(diǎn)B運(yùn)動時(shí)（點(diǎn)P與點(diǎn)A，B不重合），自點(diǎn)P分別作PE∥BC，交AC于點(diǎn)E，作PD⊥BC，垂足為點(diǎn)D．當(dāng)m為何值時(shí)，△PED面積最大，并求出最大值．
  
  組卷：2655引用：4難度：0.1

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