2021-2022學(xué)年四川省瀘州市高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本大題共有12個(gè)小題，每小題5分，共60分。每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合要求的。

• 1．已知集合A={-1，0，1，2，3}，B={x|-1＜x＜2}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．{-1，0}

  B．{-1，0，1}

  C．{0，1}

  D．{0，1，2}
  組卷：121引用：15難度：0.8

  解析

• 2．已知向量

  a

  =

  （

  3

  ，-

  2

  ）

  ，

  b

  =

  （

  1

  ，

  x

  ）

  ，若

  a

  ∥

  b

  ，則x=（　?。?/h2>

  A． 3 2

  B． 2 3

  C． - 3 2

  D． - 2 3
  組卷：5引用：2難度：0.7

  解析

• 3．已知圓錐的底面半徑為1，側(cè)面展開圖的圓心角為

  2

  3

  π

  ，則該圓錐的高為（　?。?/h2>

  A． 2

  B． 10

  C． 2 2

  D．4
  組卷：12引用：3難度：0.8

  解析

• 4．在α型病毒疫情初始階段，可以用指數(shù)函數(shù)模型I（t）=e^rt描述累計(jì)感染病例數(shù)I（t）隨時(shí)間t（單位：天）的變化規(guī)律．指數(shù)增長率r與R₀、T近似滿足R₀=1+rT，其中R₀為病毒基本再生數(shù)，T為兩代間傳染所需的平均時(shí)間，有學(xué)者基于已有數(shù)據(jù)估計(jì)出R₀=3.22，T=10．據(jù)此，在α型病毒疫情初始階段，累計(jì)感染病例數(shù)增加至I（0）的4倍，至少需要（　?。▍⒖紨?shù)據(jù)：ln2≈0.69）

  A．6天

  B．7天

  C．8天

  D．9天
  組卷：2引用：2難度：0.6

  解析

• 5．在平行四邊形ABCD中，對角線AC與BD交于點(diǎn)O，

  AB

  +

  AD

  =λ

  AO

  ，則λ=（　　）

  A．2

  B． 3 2

  C． 1 2

  D．1
  組卷：97引用：6難度：0.9

  解析

• 6．已知

  cosθ

  +

  cos

  （

  θ

  +

  π

  3

  ）

  =

  1

  ，則

  cos

  （

  θ

  +

  π

  6

  ）

  =（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B． 2 3

  C． 3 3

  D． 2 2
  組卷：7引用：2難度：0.7

  解析

• 7．記S_n為等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和．若a₃+a₅=20，S₆=51，則{a_n}的公差為（　?。?/h2>

  A．3

  B．-6

  C．-3

  D．6
  組卷：3引用：2難度：0.7

  解析

三、解答題：共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

• 21．如圖，等腰Rt△ABE與四邊形ABCD所在平面互相垂直，若BF=EF，AD∥BC，AB=AE=BC=2AD．
  （Ⅰ）求證：AF∥平面CDE；
  （Ⅱ）若∠ABC=90°，AB=2，求四面體CDEF的體積．
  組卷：22引用：2難度：0.5

  解析

• 22．已知函數(shù)f（x）=log₃

  1

  +

  ax

  x

  ．
  （1）若函數(shù)f（x）的定義域?yàn)?div id="ndb4rkn" class="MathJye" mathtag="math">

  [

  1

  8

  ，

  1

  2

  ]

  ，值域?yàn)閇1，2]，求a的值；
  （2）若關(guān)于x的方程

  f

  （

  x

  ）

  lo

  g

  3

  [

  （

  a

  -

  3

  ）

  x

  +

  2

  a

  -

  4

  ]

  =1的解集中有且只有一個(gè)元素，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．