2023-2024學年浙江省浙南名校聯(lián)盟高一（上）期中數(shù)學試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求.

• 1．設集合

  A

  =

  {

  x

  |

  -

  1

  2

  ＜

  x

  ＜

  2

  }

  ，B={x|x²＞1}，則A∩（?_RB）=（　?。?/h2>

  A． { x | - 1 2 ＜ x ≤ 1 }

  B．{x|-1≤x＜2}

  C． { x | - 1 2 ＜ x ＜ 1 }

  D．{x|1≤x＜2}
  組卷：52引用：4難度：0.7

  解析

• 2．下列四個結(jié)論，其中正確的是（　?。?/h2>

  A．log28=4	B．log35+log34=2
  C．lg（lg10）=0	D． 4 lo g 2 9 = 3
  組卷：425引用：3難度：0.5

  解析

• 3．已知函數(shù)y=f（x）的定義域是R，值域為[-2，1]，則下列函數(shù)的值域也為[-2，1]的是（　?。?/h2>

  A．y=2f（x）+5

  B．y=f（2x+5）

  C．y=-f（x）

  D．y=|f（x）|
  組卷：187引用：2難度：0.7

  解析

• 4．已知函數(shù)f（x）是定義在實數(shù)集R上的偶函數(shù)，則下列結(jié)論一定成立的是（　?。?/h2>

  A．?x∈R，f（x）＞f（-x）	B．?x0∈R，f（x0）＞f（-x0）
  C．?x∈R，f（x）f（-x）≥0	D．?x0∈R，f（x0）f（-x0）＜0
  組卷：92引用：7難度：0.9

  解析

• 5．下列函數(shù)中，滿足“f（x）f（y）=f（x+y）”的單調(diào)遞增函數(shù)是（　?。?/h2>

  A．f（x）=x3

  B． f （ x ） = （ 2 3 ） x

  C． f （ x ） = x 2 3

  D．f（x）=ex
  組卷：46引用：3難度：0.7

  解析

• 6．已知a＞0，b＞0，且

  a

  +

  1

  a

  +

  3

  b

  =

  2

  ，則3a+b的最小值為（　?。?/h2>

  A．4

  B．6

  C．9

  D．12
  組卷：100引用：2難度：0.7

  解析

• 7．已知函數(shù)f（x）的定義域為R，函數(shù)g（x）=f（x）+x²為奇函數(shù)，且g（x-4）=g（x），則f（-6）的值為（　?。?/h2>

  A．-4

  B．-36

  C．0

  D．36
  組卷：114引用：3難度：0.7

  解析

四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

• 21．如果函數(shù)y=f（x）的定義域為R，且存在實常數(shù)a,使得對定義域內(nèi)的任意x,都有f（x+a）=f（-x）恒成立，那么稱此函數(shù)具有“P（a）性質(zhì)”．
  （1）已知y=f（x）具有“P（0）性質(zhì)”，且當x≤0時，f（x）=（x+m）²，求y=f（x）在[0，1]的最大值；
  （2）已知定義在R上的函數(shù)y=h（x）具有“性質(zhì)P（2）”，當x≥1時，h（x）=|x-4|．若h²（x）-t?h（x）+t=0有8個不同的實數(shù)解，求實數(shù)t的取值范圍．
  組卷：47引用：4難度：0.5

  解析

• 22．已知定義在R上的函數(shù)f（x）=x|x-2a|+2b（a,b∈R）．
  （1）當a=1時，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
  （2）設a∈[-1，4]，若對任意x∈[0，2]，f（x）≤0恒成立，求a²-b的最小值．
  組卷：37引用：2難度：0.5

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