2022-2023學年河南省平頂山市高一（下）期末數(shù)學試卷

一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．復數(shù)

  z

  =

  5

  i

  3

  1

  -

  2

  i

  在復平面內(nèi)所對應的點位于（　?。?/h2>

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：13引用：1難度：0.8

  解析

• 2．數(shù)據(jù)71，73，79，83，89，90，96，98的25%分位數(shù)為（　?。?/h2>

  A．73

  B．75

  C．76

  D．79
  組卷：28引用：1難度：0.7

  解析

• 3．某地氣象部門統(tǒng)計了前三年6月份各天的最高氣溫數(shù)據(jù)，得到下面的頻數(shù)分布表：
  

  最高氣溫（°C）	[15，20）	[20，25）	[25，30）	[30，35）	[35，40）
  天數(shù)	5	7	24	35	19

  則可以估計該地區(qū)今年6月份的某天最高氣溫小于30°C的概率為（　　）

  A．0.8

  B．0.6

  C．0.4

  D．0.2
  組卷：43引用：1難度：0.7

  解析

• 4．已知向量

  a

  =

  （

  -

  2

  ，

  4

  ）

  ，

  b

  =

  （

  -

  1

  ，

  1

  ）

  ，則

  a

  在

  b

  上的投影向量為（　　）

  A． （ 3 5 ，- 6 5 ）

  B． （ - 3 5 ， 6 5 ）

  C．（3，-3）

  D．（-3，3）
  組卷：42引用：1難度：0.9

  解析

• 5．已知圓錐的底面半徑是2，體積為

  8

  3

  3

  π

  ，則它的側(cè)面展開圖的圓心角為（　?。?/h2>

  A． π 2

  B．π

  C． 4 π 3

  D． 3 π 2
  組卷：45引用：1難度：0.8

  解析

• 6．在梯形ABCD中，

  AB

  =

  2

  DC

  ，

  AM

  =

  2

  MD

  ，則

  CD

  =（　?。?/h2>

  A． 1 2 CM + 1 4 BM

  B． 1 4 CM + 1 2 BM

  C． 1 3 CM + 1 3 BM

  D． 1 3 CM - 1 3 BM
  組卷：40引用：1難度：0.7

  解析

• 7．已知在長方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=3，AD=AA₁=2，點M，N分別是BC，BB₁的中點，則異面直線D₁M，DN所成角的余弦值為（　?。?/h2>

  A． 1 7

  B． 35 14

  C． 9 14

  D． 6 7
  組卷：49引用：1難度：0.7

  解析

四、解答題：共70分.解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟.

• 21．如圖，在四棱錐P-ABCD中，PD⊥底面ABCD，底面ABCD是矩形，PD=AB=3AD=3．
  （1）求點A到平面PBC的距離．
  （2）若E是PA的中點，F(xiàn)是PB上靠近點P的三等分點，棱PB上是否存在一點G使CG∥平面DEF？證明你的結(jié)論并求BG的長．
  組卷：46引用：1難度：0.5

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• 22．某商場為鼓勵大家消費，舉行摸獎活動，規(guī)則如下：憑購物小票一張，每滿58元摸獎一次，從裝有除顏色外完全相同的1個紅球和4個白球的箱子中一次性隨機摸出兩個小球，若兩球中含有紅球，則為中獎，否則為不中獎．每次摸獎完畢后，把小球放回箱子中．甲、乙共有購物小票一張，購物金額為m元，兩人商量，先由一人摸獎，若中獎，則繼續(xù)摸獎，若不中獎，就由對方接著摸獎，并通過擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣決定第一次由誰摸獎．
  （1）若m=60，求這兩人中獎的概率；
  （2）若m=240，求第一次由甲摸獎，最后一次也是甲摸獎的概率．
  組卷：36引用：2難度：0.6

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