2009年浙江省杭州市余杭一中數(shù)學(xué)競(jìng)賽輔導(dǎo)集訓(xùn)試卷（十三）

一、選擇題（共8小題，每小題5分，滿分40分．以下每小題均給出代號(hào)為A，B，C，D的四個(gè)選項(xiàng)，其中有且只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的．請(qǐng)將正確選項(xiàng)的代號(hào)填入題后的括號(hào)里．不填、多填或錯(cuò)填均得零分）

• 1．已知分式

  x

  2

  -

  1

  x

  2

  +

  x

  -

  2

  的值是0，則x的值是（　?。?/h2>

  A．1

  B．-1

  C．1或-1

  D．-2或-1
  組卷：309引用：4難度：0.9

  解析

• 2．如圖，已知點(diǎn)D，E，F(xiàn)和點(diǎn)A，B，C分別在同一直線上，∠1=∠2=56°，∠D=57°，則∠A的度數(shù)（　　）

  A．是56°	B．是57°
  C．是67°	D．無法確定其大小
  組卷：191引用：4難度：0.9

  解析

• 3．在共有16人參加的“我愛家鄉(xiāng)”演講比賽中，若想知道自己是否能進(jìn)入前8名（可以并列名次進(jìn)入前8名），則只需了解自己的成績以及全部成績的（　?。?/h2>

  A．平均數(shù)

  B．眾數(shù)

  C．中位數(shù)

  D．方差
  組卷：51引用：1難度：0.9

  解析

• 4．甲、乙、丙三名射擊運(yùn)動(dòng)員在某場(chǎng)測(cè)試中各射擊20次，3人的測(cè)試成績?nèi)缦卤恚畡t甲、乙、丙3名運(yùn)動(dòng)員測(cè)試成績最穩(wěn)定的是（　?。　?

  丙的成績						乙的成績						甲的成績
  環(huán)數(shù)	7	8	9	10		環(huán)數(shù)	7	8	9	10		環(huán)數(shù)	7	8	9	10
  頻數(shù)	5	5	5	5		頻數(shù)	6	4	4	6		頻數(shù)	4	6	6	4

  A．甲	B．乙
  C．丙	D．3人成績穩(wěn)定情況相同
  組卷：260引用：28難度：0.7

  解析

• 5．滿足“兩數(shù)的和與這兩數(shù)的積相等”這一條件的有理數(shù)有（　?。?/h2>

  A．1對(duì)

  B．2對(duì)

  C．4對(duì)

  D．無窮多對(duì)
  組卷：75引用：4難度：0.9

  解析

• 6．由若干個(gè)相同的小立方塊搭成的幾何體其主視圖和左視圖如圖所示，則所搭小立方塊的個(gè)數(shù)不可能是（　?。?/h2>

  A．4塊

  B．6塊

  C．7塊

  D．8塊
  組卷：116引用：2難度：0.7

  解析

三、解答題（共4題，分值依次為12分、12分、12分和14分，滿分50分）

• 17．如圖，△ABC中，點(diǎn)D在BC上，記△ABD的面積為S₁，△ACD的面積為S₂，若S₁：S₂=AB：AC，則AD是△ABC的角平分線．請(qǐng)說明理由．
  組卷：415引用：2難度：0.1

  解析

• 18．如圖圖案均是用長度相同的小木棒按一定的規(guī)律拼搭而成：拼搭第1個(gè)圖案用4根小木棒搭成1個(gè)小正方形，拼搭第2個(gè)圖案用7根小木棒搭成2個(gè)小正方形，…
  
  依此規(guī)律拼搭，求：
  （1）前2 008個(gè)圖案中小正方形的總個(gè)數(shù)；
  （2）前n個(gè)圖案中，小木棒的總根數(shù)．
  組卷：92引用：4難度：0.3

  解析