2020-2021學年山東省青島二十六中九年級（上）月考數(shù)學試卷（10月份）

一、選擇題（共十題：共30分）

• 1．下列方程中是關于x的一元二次方程的是（　?。?/h2>

  A． x 2 + 1 x 2 = 0	B．a(chǎn)x2+bx+c=0
  C．（x-1）（x+2）=1	D．x（x+1）=x2+7
  組卷：63引用：4難度：0.9

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• 2．方程x=-x（x+1）的解是（　?。?/h2>

  A．x=-2

  B．x=0

  C．x1=-1，x2=0

  D．x1=-2，x2=0
  組卷：66引用：2難度：0.9

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• 3．某小組做“用頻率估計概率”的實驗時，統(tǒng)計了某一結果出現(xiàn)的頻率，繪制了如圖的折線統(tǒng)計圖，則符合這一結果的實驗最有可能的是（　?。?/h2>

  A．在“石頭、剪刀、布”的游戲中，小明隨機出的是“剪刀”

  B．一副去掉大小王的普通撲克牌洗勻后，從中任抽一張牌的花色是紅桃

  C．擲一個質(zhì)地均勻的正六面體骰子，向上的面點數(shù)是4

  D．暗箱中有1個紅球和2個黃球，它們只有顏色上的區(qū)別，從中任取一球是黃球
  組卷：307引用：15難度：0.7

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• 4．如圖，在?ABCD中，AB=10cm,AD=15cm,AC、BD相交于點O．OE⊥BD交AD于E，則△ABE的周長為（　?。?/h2>

  A．20cm

  B．22cm

  C．25cm

  D．30cm
  組卷：1498引用：6難度：0.6

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• 5．用圖中兩個可自由轉動的轉盤做“配紫色”游戲：分別旋轉兩個轉盤，若其中一個轉出紅色，另一個轉出藍色即可配成紫色．那么可配成紫色的概率是（　?。?/h2>

  A． 1 4

  B． 3 4

  C． 1 3

  D． 1 2
  組卷：1864引用：26難度：0.5

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• 6．將一塊矩形鐵皮的四個角各剪去一個邊長為1米的正方形后，剩下的部分剛好圍成一個容積為15m³的無蓋長方體水箱，且此長方體水箱的底面長比寬多2米．求該矩形鐵皮的長和寬各是多少米？若設該矩形鐵皮的寬是x米，則根據(jù)題意可得方程為（　　）

  A．（x+2）（x-2）×1=15	B．x（x-2）×1=15
  C．x（x+2）×1=15	D．（x+4）（x-2）×1=15
  組卷：744引用：9難度：0.7

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• 7．小亮根據(jù)取x的值為：1.1，1.2，1.3，1.4，1.5時，代入x²+12x-15求值，估算一元二次方程的解（　?。?table class="edittable"> x 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 x²+12x-15 -0.59 0.84 2.29 3.76 5.25

  A．1.1＜x＜1.2

  B．1.2＜x＜1.3

  C．1.3＜x＜1.4

  D．1.4＜x＜1.5
  組卷：223引用：3難度：0.7

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三、解答題（共七題：共72分）

• 22．幾何模型：
  條件：如圖1，A、B是直線l同旁的兩個頂點．
  問題：在直線l上確定一點P，使PA+PB的值最小．
  方法：作點A關于直線l的對稱點A′，連接A′B交l于點P，則PA+PB=A′B的值最?。ú槐刈C明）
  模型應用：
  （1）如圖2，已知平面直角坐標系中兩定點A（0，-1）和B（2，-1），P為x軸上一動點，則當PA+PB的值最小時，點P的橫坐標是

  ，此時PA+PB=

  ．
  （2）如圖3，正方形ABCD的邊長為2，E為AB的中點，P是AC上一動點，連接BD，由正方形對稱性可知，B與D關于直線AC對稱，則PB+PE的最小值是

  ．
  （3）如圖4，正方形ABCD的面積為12，△ABE是等邊三角形，點E在正方形ABCD內(nèi)，在對角線AC上有一動點P，則PD+PE的最小值為

  ．
  （4）如圖5，在菱形ABCD中，AB=8，∠B=60°，點G是邊CD邊的中點，點E、F分別是AG、AD上的兩個動點，則EF+ED的最小值是

  ．
  
  組卷：1474引用：7難度：0.2

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• 23．如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=60cm,∠A=60°，點D從點C出發(fā)沿CA方向以4cm/秒的速度向點A勻速運動，同時點E從點A出發(fā)沿AB方向以2cm/秒的速度向點B勻速運動，當其中一個動點到達終點時，另一個動點也隨之停止運動．設點D、E運動的時間是t秒（0＜t≤15），過點D作DF⊥BC于點F，連接DE，EF．
  （1）當t為何值，DF=DA？
  （2）是否存在某一時刻t,使點F在線段AC的中垂線上？若存在，請求出t值；若不存在，請說明理由．
  （3）請用含有t式子表示△DEF的面積，并判斷是否存在某一時刻t,使△DEF的面積是△ABC面積的

  1

  9

  ？若存在，請求出t值；若不存在，請說明理由．
  組卷：27引用：1難度：0.4

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