2023年貴州省黔東南州凱里一中高考數(shù)學(xué)三模試卷（文科）

一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

• 1．已知集合S={y|y=x²-1}，T={（x,y）|x+y=0}，下列關(guān)系正確的是（　?。?/h2>

  A．-2∈S

  B．（2，-2）?T

  C．-1?S

  D．（-1，1）∈T
  組卷：294引用：3難度：0.9

  解析

• 2．設(shè)復(fù)數(shù)z=1-i,則

  i

  z

  =（　?。?/h2>

  A． - 1 2 + 1 2 i

  B． - 1 2 - 1 2 i

  C． 1 2 + 1 2 i

  D． 1 2 - 1 2 i
  組卷：62引用：5難度：0.7

  解析

• 3．已知A，B是橢圓E：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  1

  ）

  的上、下頂點(diǎn)，F(xiàn)為E的一個(gè)焦點(diǎn)，若△ABF的面積為

  2

  2

  ，則E的長軸長為（　?。?/h2>

  A．3

  B．6

  C．9

  D．18
  組卷：92引用：4難度：0.6

  解析

• 4．如圖的形狀出現(xiàn)在南宋數(shù)學(xué)家楊輝所著的《詳解九章算法?商功》中，后人稱為“三角垛”．“三角垛”的最上層有1個(gè)球，第二層有3個(gè)球，第三層有6個(gè)球……設(shè)各層球數(shù)構(gòu)成一個(gè)數(shù)列{a_n}，則

  a

  5

  a

  20

  =（　?。?/h2>

  A． 1 14

  B． 1 7

  C． 2 7

  D． 1 4
  組卷：21引用：3難度：0.7

  解析

• 5．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  -

  x

  e

  x

  ，函數(shù)y=（x-2）f（-x）的圖象大致是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：30引用：3難度：0.6

  解析

• 6．酒駕是嚴(yán)重危害交通安全的違法行為．為了保障交通安全，根據(jù)國家有關(guān)規(guī)定：100mL血液中酒精含量達(dá)到20～79mg的駕駛員即為酒后駕車，80mg及以上認(rèn)定為醉酒駕車．假設(shè)某駕駛員喝了一定量酒后，其血液中的酒精含量上升到了1mg/mL．如果在停止喝酒以后，他血液中酒精含量會(huì)以每小時(shí)20%的速度減少，那他至少經(jīng)過（　?。┬r(shí)才能駕駛．（參考數(shù)據(jù)lg2≈0.301）

  A．5

  B．6

  C．7

  D．8
  組卷：134引用：7難度：0.6

  解析

• 7．已知某封閉的直三棱柱各棱長均為2，若三棱柱內(nèi)有一個(gè)球，則該球表面積的最大值為（　?。?/h2>

  A． 4 3 π

  B． 8 3 π

  C．4π

  D． 16 3 π
  組卷：108引用：3難度：0.6

  解析

請(qǐng)考生在第22、23兩題中任選一題作答，并用2B鉛筆在答題卡上把所選題目的題號(hào)涂黑．注意所做題目的題號(hào)與所涂題目的題號(hào)一致，在答題卡選答區(qū)域指定位置答題．如果多做，則按所做的第一題計(jì)分．[選修4—4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

• 22．在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為

  x = 2 cosα

  y = 1 + 2 sinα

  （α為參數(shù)）．以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線l的極坐標(biāo)方程為

  ρsin

  （

  θ

  -

  π

  4

  ）

  =

  2

  ．
  （1）求曲線C的普通方程和直線l的直角坐標(biāo)方程；
  （2）已知直線l與x軸的交點(diǎn)為P，l與C交于A，B兩點(diǎn)，求|PA|²+|PB|²的值．
  組卷：50引用：3難度：0.6

  解析

[選修4—5：不等式選講]

• 23．已知函數(shù)f（x）=|x-a|+|x-2|．
  （1）若a=-3，解不等式f（x）≤6；
  （2）若f（x）≥2a,求a的取值范圍．
  組卷：54引用：4難度：0.5

  解析