2023年山西省朔州市懷仁一中高考數(shù)學(xué)三模試卷

一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

• 1．已知復(fù)數(shù)z滿(mǎn)足2z-

  z

  =3+i,則|z|=（　　）

  A． 10

  B． 5

  C． 82 3

  D． 41 3
  組卷：39引用：5難度：0.8

  解析

• 2．集合M={x|x=4n+1，n∈Z}，S={x|

  11

  ＜x＜

  101

  }，則M∩S中的元素個(gè)數(shù)為（　?。?/h2>

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：169引用：7難度：0.8

  解析

• 3．已知雙曲線(xiàn)C：

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  0

  ，

  b

  ＞

  0

  ）

  的焦距為

  2

  5

  ，且實(shí)軸長(zhǎng)為2，則雙曲線(xiàn)C的漸近線(xiàn)方程為（　?。?/h2>

  A． y =± 1 2 x

  B．y=±2x

  C． y =± 5 x

  D． y =± 5 2 x
  組卷：301引用：7難度：0.8

  解析

• 4．已知α為銳角，且

  sin

  （

  α

  +

  π

  3

  ）

  =

  sin

  （

  α

  -

  π

  6

  ）

  ，則tanα=（　?。?/h2>

  A． 3

  B． 6

  C． 2 + 3

  D． 6 + 3
  組卷：178引用：4難度：0.6

  解析

• 5．5名同學(xué)參加演講比賽，在安排出場(chǎng)順序時(shí)，甲、乙排在一起，且丙與甲、乙都不相鄰的概率為（　?。?/h2>

  A． 1 10

  B． 1 5

  C． 1 6

  D． 2 5
  組卷：123引用：3難度：0.8

  解析

• 6．已知某圓臺(tái)的高為

  7

  ，上底面半徑為

  2

  ，下底面半徑為

  2

  2

  ，則其側(cè)面展開(kāi)圖的面積為（　?。?/h2>

  A．9π

  B． 6 2 π

  C． 8 2 π

  D． 9 2 π
  組卷：234引用：5難度：0.7

  解析

• 7．已知

  a

  =

  e

  sin

  1

  +

  1

  e

  sin

  1

  ，

  b

  =

  e

  tan

  2

  +

  1

  e

  tan

  2

  ，

  c

  =

  e

  cos

  3

  +

  1

  e

  cos

  3

  ，則（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)＞b＞c

  B．a(chǎn)＞c＞b

  C．b＞c＞a

  D．c＞a＞b
  組卷：381引用：7難度：0.5

  解析

四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程及演算步驟.

• 21．已知橢圓

  C

  ：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  b

  ＞

  0

  ）

  的短軸長(zhǎng)為

  2

  3

  ，且點(diǎn)

  （

  1

  ，-

  3

  2

  ）

  在橢圓上．
  （1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
  （2）橢圓C的左、右頂點(diǎn)分別為A、B，點(diǎn)P、Q是橢圓C上異于A、B的不同兩點(diǎn)，直線(xiàn)BP的斜率為k（k≠0），直線(xiàn)AQ的斜率為2k,求證：直線(xiàn)PQ過(guò)定點(diǎn)．
  組卷：164引用：3難度：0.5

  解析

• 22．已知函數(shù)f（x）=（2x²-4x+4）e^x-ax²-e（a∈R）．
  （1）若曲線(xiàn)y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線(xiàn)l過(guò)點(diǎn)（0，1-e），求實(shí)數(shù)a的值；
  （2）當(dāng)a＞0時(shí)，若函數(shù)f（x）有且僅有3個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
  組卷：216引用：5難度：0.2

  解析