2022-2023學年湖北省武漢市5G聯(lián)合體高一（下）期末數(shù)學試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．復(fù)數(shù)

  3

  -

  i

  1

  +

  i

  =（　　）

  A．1+2i

  B．1+i

  C．1-2i

  D．1-i
  組卷：39引用：2難度：0.9

  解析

• 2．設(shè)m為直線，α，β為兩個不同的平面，則下列結(jié)論中錯誤的是（　　）

  A．m∥α，α∥β，且m?β?m∥β

  B．α∥β，且m與α相交?m與β相交

  C．m∥α，m∥β?α∥β

  D．α∥β，且m?α?m∥β
  組卷：113引用：2難度：0.7

  解析

• 3．在正四面體ABCD中，點E，F(xiàn)，G分別為棱BC，CD，AC的中點，則異面直線AE，F(xiàn)G所成角的余弦值為（　　）

  A． 1 2

  B． 3 5

  C． 3 3

  D． 6 3
  組卷：535引用：9難度：0.7

  解析

• 4．某次投籃比賽中，甲、乙兩校都派出了10名運動員參加比賽，甲校運動員的得分分別為8，6，7，7，8，10，9，8，7，8，這些成績可用如圖中的（1）所示，乙校運動員的得分可用如圖中的（2）所示．則以下結(jié)論中，正確的是（　?。?/h2>

  A．甲校運動員得分的中位數(shù)為7.5

  B．乙校運動員得分的75%分位數(shù)為10

  C．甲校運動員得分的平均數(shù)大于8

  D．甲校運動員得分的標準差大于乙校運動員得分的標準差
  組卷：40引用：2難度：0.8

  解析

• 5．在△ABC中，a,b,c分別是內(nèi)角A，B，C所對的邊，若

  a

  =

  2

  ，

  b

  =

  6

  ，A=30°，則邊c=（　　）

  A． 2

  B． 2 2 或 6

  C． 2 或 2 2

  D． 2 2
  組卷：219引用：3難度：0.8

  解析

• 6．如圖所示，三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，若E、F分別為AB，AC靠近點A的三等分點，平面EB₁C₁F將三棱柱分成左右兩部分體積為V₁和V₂，那么V₁：V₂=（　?。?/h2>

  A．7：5

  B．14：13

  C．5：7

  D．13：14
  組卷：89引用：2難度：0.6

  解析

• 7．如圖，圓錐PO的底面直徑和高均是4，過PO的中點O₁作平行于底面的截面，以該截面為底面挖去一個圓柱，則剩下幾何體的表面積為（　　）

  A． （ 7 + 4 5 ） π

  B． （ 8 + 4 5 ） π

  C． （ 9 + 4 5 ） π

  D． （ 6 + 4 5 ） π
  組卷：138引用：3難度：0.6

  解析

四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

• 21．已知△ABC的面積為

  3

  3

  2

  ，且

  AB

  ?

  AC

  =

  -

  3

  且AB＞AC．
  （1）求角A的大小；
  （2）設(shè)M為BC的中點，且

  AM

  =

  7

  2

  ，∠BAC的平分線交BC于N，求線段MN的長度．
  組卷：86引用：1難度：0.5

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• 22．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為直角梯形，AD∥BC，∠ADC=90°，AB=AD=2BC=2，△PAD≌△BAD．
  （1）M為PC上一點，且

  PM

  =

  λ

  MC

  ，當PA∥平面DMB時，求實數(shù)λ的值；
  （2）設(shè)平面PAD與平面PBC的交線為l,證明l∥面ABCD；
  （3）當平面PAD與平面PBC所成的銳二面角的大小為45°時，求PC與平面ABCD所成角的正弦值．
  組卷：152引用：2難度：0.6

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