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2010年初二奧賽培訓(xùn)08：恒等變形

發(fā)布：2024/11/13 2:30:1

一、選擇題（共4小題，每小題3分，滿分12分）

  • 1．已知
    a
    +
    1
    b
    =
    1
    ，
    b
    +
    1
    c
    =
    1
    ，
    則
    c
    +
    1
    a
    =（　　）

    組卷：621引用：3難度：0.9

  • 2．已知：x+y+z=3，且（x-1）3+（y-1）3+（z-1）3=0，則（　?。?/h2>

    組卷：282引用：1難度：0.9

  • 3．已知：a2+c2=2b2，則下列說(shuō)法正確的是（　?。?/h2>

    組卷：324引用：1難度：0.9

  • 4．若14（a2+b2+c2）=（a+2b+3c）2，則以下說(shuō)法正確的是（　　）

    組卷：119引用：1難度：0.9

三、解答題（共5小題，滿分65分）

  • 13．已知：a+b+c=0，則求：
    （
    b
    -
    c
    a
    +
    c
    -
    a
    b
    +
    a
    -
    b
    c
    ）
    ?
    （
    c
    a
    -
    b
    +
    a
    b
    -
    c
    +
    b
    c
    -
    a
    ）
    的值．

    組卷：502引用：1難度：0.3

  • 14．設(shè)實(shí)數(shù)a,b,c滿足：
    1
    a
    +
    1
    b
    +
    1
    c
    =
    1
    a
    +
    b
    +
    c
    ，求證：
    1
    a
    2
    n
    -
    1
    +
    1
    b
    2
    n
    -
    1
    +
    1
    c
    2
    n
    -
    1
    =
    1
    a
    2
    n
    -
    1
    +
    b
    2
    n
    -
    1
    +
    c
    2
    n
    -
    1
    ．

    組卷：316引用：1難度：0.5
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