2022-2023學(xué)年四川省成都市雙流區(qū)圣菲中學(xué)九年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）

一、選擇題

• 1．下列方程是一元二次方程的是（　　）

  A．3x-2=0

  B．x2-3=5

  C．x+y2=4

  D． 1 x +x2=1
  組卷：165引用：4難度：0.8

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• 2．下列圖形的三視圖中，主視圖、左視圖和俯視圖都相同的是（　?。?/h2>

  A． 圓錐

  B． 球

  C． 圓柱

  D． 長(zhǎng)方體
  組卷：327引用：3難度：0.8

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• 3．要檢驗(yàn)一個(gè)四邊形的桌面是否為矩形，可行的測(cè)量方案是（　?。?/h2>

  A．測(cè)量?jī)蓷l對(duì)角線是否相等

  B．度量?jī)蓚€(gè)角是否是90°

  C．測(cè)量?jī)蓷l對(duì)角線的交點(diǎn)到四個(gè)頂點(diǎn)的距離是否相等

  D．測(cè)量?jī)山M對(duì)邊是否分別相等
  組卷：2706引用：23難度：0.5

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• 4．從-1、1、0、3四個(gè)數(shù)中一次隨機(jī)取兩個(gè)數(shù)，則所抽取的兩個(gè)數(shù)之和是正數(shù)的概率是（　?。?/h2>

  A． 2 3

  B． 3 4

  C． 4 5

  D． 5 8
  組卷：392引用：3難度：0.5

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• 5．如圖，下面圖形及各個(gè)選項(xiàng)均是由邊長(zhǎng)為1的小方格組成的網(wǎng)格，三角形的頂點(diǎn)均在小方格的頂點(diǎn)上，下列四個(gè)選項(xiàng)中哪一個(gè)陰影部分的三角形與已知△ABC相似（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：2271引用：5難度：0.7

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• 6．如圖，已知△ABC，則下列三角形中，與△ABC相似的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：220引用：3難度：0.7

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• 7．如圖，點(diǎn)P是反比例函數(shù)y=

  k

  x

  （k≠0）的圖象上任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PM⊥x軸，垂足為M，若△POM的面積等于3，則k的值等于（　　）

  A．-6

  B．6

  C．-3

  D．3
  組卷：2900引用：17難度：0.9

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• 8．小張的書法作品榮獲學(xué)校書法比賽一等獎(jiǎng)．作品尺寸如圖所示：書法作品長(zhǎng)5尺，寬3尺；將書法作品貼在一張矩形裝裱紙的正中央，書法作品四周外露裝裱紙的寬度相同；矩形裝裱紙的面積為書法作品面積的2倍．設(shè)書法作品四周外露裝裱紙的寬度為x尺，下面所列方程正確的是（　?。?/h2>

  A．（5+2x）（3+2x）=2×5×3	B．（5+x）（3+x）=2×5×3
  C．2（5+2x）（3+2x）=5×3	D．（5+2x）（3+2x）=5×3
  組卷：684引用：3難度：0.6

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二、填空題

• 9．已知

  y

  x

  =

  3

  ，則

  4

  x

  -

  y

  y

  +

  x

  =

  ．
  組卷：327引用：4難度：0.7

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五、解答題

• 26．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=

  3

  3

  x,與反比例函數(shù)y=

  k

  x

  在第一象限內(nèi)的圖象相交于點(diǎn)A（m,3）
  （1）求該反比例函數(shù)的表達(dá)式；
  （2）將直線y=

  3

  3

  x沿y軸向上平移n個(gè)單位后與反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象相交于點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)C，若

  CB

  OA

  =

  1

  3

  ，連接AB，OB．
  ①求n的值；②判斷AB與OA的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；
  （3）在（2）的條件下，在射線OA上有一點(diǎn)P（不與O重合），使△PAB∽△BAO，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．
  組卷：809引用：2難度：0.1

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• 27．如圖，矩形ABCD中，∠ACB=30°，將一塊直角三角板的直角頂點(diǎn)P放在兩對(duì)角線AC，BD的交點(diǎn)處，以點(diǎn)P為旋轉(zhuǎn)中心轉(zhuǎn)動(dòng)三角板，并保證三角板的兩直角邊分別與邊AB，BC所在的直線相交，交點(diǎn)分別為E，F(xiàn)．
  
  （1）當(dāng)PE⊥AB，PF⊥BC時(shí)，如圖1，則

  PE

  PF

  的值為

  ；
  （2）在（1）的基礎(chǔ)上，現(xiàn)將三角板繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角度α滿足0°＜α＜60°時(shí)，如圖2，求

  PE

  PF

  的值；
  （3）若與（2）相比只有如下變化，點(diǎn)P在線段AC上，且AP：PC=1：2，旋轉(zhuǎn)角度α滿足60°＜α＜90°時(shí)，即如圖3所示，

  PE

  PF

  的值是否變化？證明你的結(jié)論．
  組卷：266引用：2難度：0.3

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