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2010-2011學(xué)年江蘇省常熟市王淦昌中學(xué)高二（上）模塊檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷（選修1-1）

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

1．下列命題：①?x∈R，x²+2＞0；②?x∈N，x⁴≥1；③?x∈Z，x³＜1；④?x∈Z，x²≠3；其中假命題的序號(hào)是
．
組卷：20引用：2難度：0.7
解析
2．曲線y=sinx在
p
（
π
3
，
3
2
）
處的切線斜率是
．
組卷：341引用：3難度：0.7
解析
3．拋物線y=ax²（a≠0）的準(zhǔn)線方程是
．
組卷：44引用：6難度：0.7
解析
4．函數(shù)y=xlnx的單調(diào)減區(qū)間為
．
組卷：60引用：17難度：0.7
解析
5．若雙曲線的漸近線方程為y=±3x,它的一個(gè)焦點(diǎn)是
（
10
，
0
）
，則雙曲線的方程是
．
組卷：467引用：22難度：0.5
解析
6．一物體做直線運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)方程為
S
=
1
4
t
4
-
5
3
t
3
+
2
t
2
（S的單位為m,t的單位為s），則物體速度為0的時(shí)刻是
．
組卷：34引用：1難度：0.7
解析

19．設(shè)F₁、F₂分別是橢圓
C
：
x
2
6
m
2
+
y
2
2
m
2
=
1
（m＞0）的左、右焦點(diǎn)．
（I）當(dāng)p∈C，且
p
F
1
?
p
F
2
=
0
，
|
p
F
1
|
?
|
p
F
2
|
=
4
時(shí)，求橢圓C的左、右焦點(diǎn)F₁、F₂的坐標(biāo)．
（II）F₁、F₂是（I）中的橢圓的左、右焦點(diǎn)，已知
⊙
F
2
的半徑是1，過(guò)動(dòng)點(diǎn)Q作的切線QM（M為切點(diǎn)），使得
|
Q
F
1
|
=
2
|
QM
|
，求動(dòng)點(diǎn)Q的軌跡．
組卷：57引用：1難度：0.1
解析
20．如圖，有一塊半橢圓形鋼板，其長(zhǎng)半軸長(zhǎng)為2r,短半軸長(zhǎng)為r,計(jì)劃將此鋼板切割成等腰梯形的形狀，下底AB是半橢圓的短軸，上底CD的端點(diǎn)在橢圓上，記CD=2x,梯形面積為S．
（Ⅰ）求面積S以x為自變量的函數(shù)式，并寫出其定義域；
（Ⅱ）求面積S的最大值．
組卷：615引用：19難度：0.1
解析