2022-2023學(xué)年山東省威海市環(huán)翠區(qū)八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制）

一、單選題

• 1．下列各式是最簡(jiǎn)二次根式的是（　?。?/h2>

  A． 13

  B． 12

  C． a 3

  D． 5 3
  組卷：2131引用：30難度：0.7

  解析

• 2．下列關(guān)于x的方程中，一定是一元二次方程的為（　　）

  A．a(chǎn)x2+bx+c=0	B．x2-2=（x+3）2
  C． x 2 + 3 x - 5 = 0	D．x2-1=0
  組卷：1117引用：49難度：0.9

  解析

• 3．關(guān)于x的一元二次方程x²+ax-6=0的解為x₁=2，x₂=b,則代數(shù)式（2a+b）²⁰²³的值為（　　）

  A．1

  B．0

  C．-1

  D．52023
  組卷：420引用：4難度：0.5

  解析

• 4．下列命題中錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>

  A．若 x 2 = 5 ，則x=5

  B．若a（a≥0）為有理數(shù)，則 a 是它的算術(shù)平方根

  C．化簡(jiǎn) （ 3 - π ） 2 的結(jié)果是π-3

  D．若二次根式 2 x + 1 有意義，則x的取值范圍為x＞-1
  組卷：135引用：1難度：0.9

  解析

• 5．根據(jù)關(guān)于x的一元二次方程x²+px+q=0，可列表如下：

  x	2.5	3	3.1	3.2	3.3		3.4
  x2+px+q	-2.75	-1	-0.59	-0.16	0.29	0.76

  則方程x²+px+q=0的正數(shù)解滿足（　　）

  A．解的整數(shù)部分是3，十分位是1

  B．解的整數(shù)部分是3，十分位是2

  C．解的整數(shù)部分是3，十分位是3

  D．解的整數(shù)部分是3，十分位是4
  組卷：215引用：1難度：0.7

  解析

• 6．已知A=x²+6x+n²，B=2x²+4x+n²，下列結(jié)論正確的是（　?。?/h2>

  A．B-A的最大值是0	B．B-A的最小值是-1
  C．當(dāng)B=2A時(shí)，x為正數(shù)	D．當(dāng)B=2A時(shí)，x為負(fù)數(shù)
  組卷：261引用：4難度：0.6

  解析

• 7．在四邊形ABCD中，AC⊥BD，點(diǎn)E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)，則四邊形EFGH是（　　）

  A．矩形

  B．菱形

  C．正方形

  D．無(wú)法確定
  組卷：318引用：5難度：0.7

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• 8．化簡(jiǎn)二次根式

  a

  -

  a

  +

  2

  a

  2

  的結(jié)果是（　?。?/h2>

  A． - a - 2

  B． - - a - 2

  C． a - 2

  D． - a - 2
  組卷：3684引用：46難度：0.7

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三、解答題

• 23．如圖，在平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)A作AE⊥BC于點(diǎn)E，延長(zhǎng)BC至F，使CF=BE，連接DF．
  （1）求證：四邊形ADFE為矩形；
  （2）連接OF，若AD=3，EC=2，∠ABF=60°，求OF的長(zhǎng)．
  組卷：1355引用：9難度：0.5

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• 24．如圖，在邊長(zhǎng)為12cm的等邊三角形ABC中，點(diǎn)P從點(diǎn)A開(kāi)始沿AB邊向點(diǎn)B以每秒鐘1cm的速度移動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B開(kāi)始沿BC邊向點(diǎn)C以每秒鐘2cm的速度移動(dòng)．若P、Q分別從A、B同時(shí)出發(fā)，其中任意一點(diǎn)到達(dá)目的地后，兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，求：
  （1）經(jīng)過(guò)6秒后，BP=

   

   cm,BQ=

   

  cm；
  （2）經(jīng)過(guò)幾秒后，△BPQ是直角三角形？
  （3）經(jīng)過(guò)幾秒△BPQ的面積等于

  10

  3

  cm²？
  組卷：5488引用：17難度：0.5

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