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2022-2023學年河南省南陽市桐柏第一高級中學高一（下）期末數學試卷

發(fā)布：2024/6/19 8:0:9

一、選擇題（共8小題，每小題5分，共40分）

1．復數z=1-i（i為虛數單位），則
z
對應復平面內的點位于（　?。?/h2>
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
組卷：8引用：2難度：0.7
解析
2．“有兩個面平行，其余各面都是平行四邊形”是“幾何體為棱柱”的（　?。?/h2>
A．充分不必要條件 B．必要不充分條件
C．充要條件 D．既不充分也不必要
組卷：62難度：0.7
解析
3．定義向量
a
，
b
運算
a
×
b
結果是一個向量，它的模是
|
a
×
b
|
=
|
a
|
|
b
|
sin
?
a
，
b
?
，其中
?
a
，
b
?
表示向量
a
，
b
的夾角．已知向量
|
a
|
=
1
，
|
b
|
=
2
，且
?
a
，
b
?
=
5
π
6
，則
|
a
×
b
|
=（　?。?/h2>
A．1 B．-1 C．
3
D．
-
3
組卷：16引用：1難度：0.5
解析
4．已知α為銳角，
sin
（
π
4
-
α
）
=
-
3
5
，則sinα=（　?。?/h2>
A．
2
10
B．
2
2
5
C．
3
2
5
D．
7
2
10
組卷：237引用：3難度：0.7
解析
5．要得到函數y=2cos2x的圖象．只需將函數
y
=
2
sin
（
2
x
+
π
6
）
的圖象（　?。?/h2>
A．向右平移
π
3
個單位長度 B．向左平移
π
3
個單位長度
C．向右平移
π
6
個單位長度 D．向左平移
π
6
個單位長度
組卷：53引用：2難度：0.7
解析
6．設m,n為兩條直線，α，β為兩個平面，下列四個命題中，正確的命題是（　　）
A．若m⊥α，n⊥β，α⊥β，則m⊥n
B．若m∥α，m∥β，n∥α，n∥β，則α∥β
C．若m⊥n,α∥β，m∥α，則n⊥β
D．若m∥α，α⊥β，n?β，則m⊥n
組卷：69引用：2難度：0.6
解析
7．如圖扇形AOB所在圓的圓心角大小為
2
π
3
，P是弧AB上任意一點，若
OP
=
x
OA
+
y
OB
，那么2x+y的最小值是（　?。?/h2>
A．0 B．
2
21
3
C．1 D．
3
3
2
組卷：132難度：0.5
解析

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四、解答題（共6小題，共70分）

21．如圖，DA和CB都垂直于平面ABE，F是DA上一點，且CB=4，AF=2，△ABE為等腰直角三角形，且O是斜邊AB的中點，CE與平面ABE所成的角為45°．
（1）證明：FO⊥平面OCE；
（2）求二面角F-EC-O的平面角的正切值；
（3）若點P是平面ADE內一點，且OC⊥OP，設點P到平面ABE的距離為d₁，PA=d₂，求d₁+d₂的最小值．
組卷：947引用：7難度：0.1
解析
22．已知函數
f
（
x
）
=
2
sin
（
1
2
ωx
）
cos
（
1
2
ωx
+
φ
）
，ω＞0，
|
φ
|
≤
π
2
．
（1）當ω=2，
φ
=
π
3
時，
①求f（x）的單調遞增區(qū)間；
②當
x
∈
[
0
，
π
2
]
時，關于x的方程10[f（x）]²-（10m+1）f（x）+m=0恰有4個不同的實數根，求m的取值范圍．
（2）函數g（x）=f（x）+sinφ，
x
=
-
π
4
是g（x）的零點，直線
x
=
π
4
是g（x）圖象的對稱軸，且g（x）在
（
π
18
，
5
π
36
）
上單調，求ω的最大值．
組卷：200引用：4難度：0.5
解析

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A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
C．充要條件	D．既不充分也不必要

A．向右平移 π 3 個單位長度	B．向左平移 π 3 個單位長度
C．向右平移 π 6 個單位長度	D．向左平移 π 6 個單位長度

2022-2023學年河南省南陽市桐柏第一高級中學高一（下）期末數學試卷

一、選擇題（共8小題，每小題5分，共40分）

1．復數z=1-i（i為虛數單位），則z對應復平面內的點位于（ ?。?/h2>

2．“有兩個面平行，其余各面都是平行四邊形”是“幾何體為棱柱”的（ ?。?/h2>

3．定義向量a，b運算a×b結果是一個向量，它的模是|a×b|=|a||b|sin?a，b?，其中?a，b?表示向量a，b的夾角．已知向量|a|=1，|b|=2，且?a，b?=5π6，則|a×b|=（ ?。?/h2>

4．已知α為銳角，sin（π4-α）=-35，則sinα=（ ?。?/h2>

5．要得到函數y=2cos2x的圖象．只需將函數y=2sin（2x+π6）的圖象（ ?。?/h2>

6．設m,n為兩條直線，α，β為兩個平面，下列四個命題中，正確的命題是（ ）

7．如圖扇形AOB所在圓的圓心角大小為2π3，P是弧AB上任意一點，若OP=xOA+yOB，那么2x+y的最小值是（ ?。?/h2>

四、解答題（共6小題，共70分）

一、選擇題（共8小題，每小題5分，共40分）

1．復數z=1-i（i為虛數單位），則
z
對應復平面內的點位于（　?。?/h2>

2．“有兩個面平行，其余各面都是平行四邊形”是“幾何體為棱柱”的（　?。?/h2>

3．定義向量
a
，
b
運算
a
×
b
結果是一個向量，它的模是
|
a
×
b
|
=
|
a
|
|
b
|
sin
?
a
，
b
?
，其中
?
a
，
b
?
表示向量
a
，
b
的夾角．已知向量
|
a
|
=
1
，
|
b
|
=
2
，且
?
a
，
b
?
=
5
π
6
，則
|
a
×
b
|
=（　?。?/h2>

4．已知α為銳角，
sin
（
π
4
-
α
）
=
-
3
5
，則sinα=（　?。?/h2>

5．要得到函數y=2cos2x的圖象．只需將函數
y
=
2
sin
（
2
x
+
π
6
）
的圖象（　?。?/h2>

6．設m,n為兩條直線，α，β為兩個平面，下列四個命題中，正確的命題是（　　）

7．如圖扇形AOB所在圓的圓心角大小為
2
π
3
，P是弧AB上任意一點，若
OP
=
x
OA
+
y
OB
，那么2x+y的最小值是（　?。?/h2>

四、解答題（共6小題，共70分）