2010-2011學年四川省成都市樹德中學高三（下）入學數(shù)學試卷（文科）

一、選擇題（共12小題，每小題5分，滿分60分）

• 1．集合A={0，2，a²}，B={1，a}，若A∩B={1}，則a的值為（　?。?/h2>

  A．0

  B．1

  C．-1

  D．±1
  組卷：72引用：9難度：0.9

  解析

• 2．若D（x）=

  0 x 為有理數(shù)

  1 x 為無理數(shù)

  ，則D（D（x））=（　　）

  A．0

  B．1

  C． 1 2

  D．任意實數(shù)
  組卷：10引用：2難度：0.9

  解析

• 3．已知公差不為0的等差數(shù)列{a_n}滿足a₁，a₃，a₄成等比關系，S_n為{a_n}的前n項和，則

  S

  3

  -

  S

  2

  S

  5

  -

  S

  3

  的值為（　?。?/h2>

  A．2

  B．3

  C． 1 5

  D．不存在
  組卷：38引用：20難度：0.7

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• 4．在（C₄⁰+C₄¹x+C₄²x²+C₄³x³）²的展開式中，所有項的系數(shù)和為（　?。?/h2>

  A．64

  B．224

  C．225

  D．256
  組卷：35引用：3難度：0.9

  解析

• 5．“a=1”是“直線x+y=0和直線x-ay=0互相垂直”的（　　）

  A．充分而不必要條件	B．必要而不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：286引用：47難度：0.9

  解析

• 6．已知函數(shù)f（x）（x∈R）滿足f（1）=1，且f（x）的導函數(shù)f′（x）＜

  1

  2

  ，則f（x）＜

  x

  2

  +

  1

  2

  的解集為（　?。?/h2>

  A．{x|-1＜x＜1}

  B．{x|x＜-1}

  C．{x|x＜-1或x＞1}

  D．{x|x＞1}
  組卷：381引用：44難度：0.9

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• 7．在△ABC中，已知D是AB邊上一點，若

  AD

  =2

  DB

  ，

  CD

  =

  1

  3

  CA

  +

  λ

  CB

  ，則λ=（　?。?/h2>

  A． 2 3

  B． 1 3

  C．- 1 3

  D．- 2 3
  組卷：2974引用：83難度：0.9

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三、解答題（共6小題，滿分74分）

• 21．已知函數(shù)f（x）的導數(shù)．f′（x）=3x²-3ax,f（0）=b,a,b為實數(shù)，1＜a＜2．
  （1）若f（x）在區(qū)間_[-1，1]上的最小值、最大值分別為-2、1，求a,b的值；
  （2）在（1）的條件下，求曲線在點P（2，1）處的切線方程．
  組卷：14引用：4難度：0.3

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• 22．數(shù)列{a_n}滿足a₁=2，a_n+1=a_n²+6a_n+6（n∈N^×）
  （Ⅰ）設C_n=log₅（a_n+3），求證{C_n}是等比數(shù)列；
  （Ⅱ）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
  （Ⅲ）設b_n=

  1

  a

  n

  -

  6

  -

  1

  a

  2

  n

  +

  6

  a

  n

  ，數(shù)列{b_n}的前n項和為T_n，求證：-

  5

  16

  ≤T_n＜-

  1

  4

  ．
  組卷：4159引用：18難度：0.1

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