2014-2015學(xué)年湖北省宜昌市長(zhǎng)陽(yáng)一中高一（上）入學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（下列各小題中，只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上指定的位置填寫符合要求求的求的選項(xiàng)代號(hào)．本大題共15小題，每小題3分，計(jì)45分）

• 1．-

  1

  3

  的倒數(shù)是（　　）

  A．- 1 3

  B． 1 3

  C．-3

  D．3
  組卷：1428引用：559難度：0.9

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• 2．根據(jù)《國(guó)家中長(zhǎng)期教育改革和發(fā)展規(guī)劃綱要》，教育經(jīng)費(fèi)投入應(yīng)占當(dāng)年GDP的4%．若設(shè)2012年GDP的總值為n億元，則2012年教育經(jīng)費(fèi)投入可表示為（　　）億元．

  A．4%n

  B．（1+4%）n

  C．（1-4%）n

  D．4%+n
  組卷：218引用：9難度：0.9

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• 3．在以下永潔環(huán)保、綠色食品、節(jié)能、綠色環(huán)保四個(gè)標(biāo)志中，是軸對(duì)稱圖形是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：510引用：89難度：0.9

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• 4．要調(diào)查城區(qū)九年級(jí)8000名學(xué)生了解禁毒知識(shí)的情況，下列調(diào)查方式最合適的是（　?。?/h2>

  A．在某校九年級(jí)選取50名女生

  B．在某校九年級(jí)選取50名男生

  C．在某校九年級(jí)選取50名學(xué)生

  D．在城區(qū)8000名九年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)選取50名學(xué)生
  組卷：102引用：13難度：0.9

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• 5．合作交流是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式之一，某校九年級(jí)每個(gè)班合作學(xué)習(xí)小組的個(gè)數(shù)分別是：8，7，7，8，9，7，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（　?。?/h2>

  A．7

  B．7.5

  C．8

  D．9
  組卷：98引用：55難度：0.9

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• 6．下列式子中，一定成立的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)?a=a2

  B．3a+2a2=5a3

  C．a(chǎn)3÷a2=1

  D．（ab）2=ab2
  組卷：66引用：48難度：0.9

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• 7．實(shí)數(shù)a,b在數(shù)軸上的位置如圖所示，以下說法正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)+b=0

  B．b＜a

  C．a(chǎn)b＞0

  D．|b|＜|a|
  組卷：1881引用：126難度：0.9

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• 8．一個(gè)圓錐體按如圖所示擺放，它的主視圖是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：37引用：2難度：0.9

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二、解答題（將解答過程寫在答題卡上指定的位置，本大題共9小題，計(jì)75分）

• 23．半徑為2cm的⊙O邊長(zhǎng)為2cm的正方形ABCD在水平直線l的同側(cè)，⊙O與l相切于點(diǎn)F，DC在l上．
  （1）過點(diǎn)B作的一條切線BE，E為切點(diǎn)．
  ①填空：如圖1，當(dāng)點(diǎn)A在⊙O上時(shí)，∠EBA的度數(shù)是

   

  ；
  ②如圖2，當(dāng)E，A，D三點(diǎn)在同一直線上時(shí)，求線段OA的長(zhǎng)；
  （2）以正方形ABCD的邊AD與OF重合的位置為初始位置，向左移動(dòng)正方形（圖3），至邊BC與OF重合時(shí)結(jié)束移動(dòng)，M，N分別是邊BC，AD與⊙O的公共點(diǎn)，求扇形MON的面積的范圍．
  
  組卷：644引用：8難度：0.5

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• 24．已知拋物線y=ax²+bx+c與直線y=mx+n相交于兩點(diǎn)，這兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別是（0，-

  1

  2

  ）和（m-b,m²-mb+n），其中a,b,c,m,n為實(shí)數(shù)，且a,m不為0．
  （1）求c的值；
  （2）設(shè)拋物線y=ax²+bx+c與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)是（x₁，0）和（x₂，0），求x₁?x₂的值；
  （3）當(dāng)-1≤x≤1時(shí)，設(shè)拋物線y=ax²+bx+c上與x軸距離最大的點(diǎn)為P（x₀，y₀），求這時(shí)|y₀|的最小值．
  組卷：313引用：4難度：0.5

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