2022-2023學(xué)年安徽省淮南一中高一（下）月考數(shù)學(xué)試卷（3月份）

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

• 1．下列說法中不正確的是（　?。?/h2>

  A．零向量與任一向量平行

  B．方向相反的兩個(gè)非零向量不一定共線

  C．單位向量是模為1的向量

  D．方向相反的兩個(gè)非零向量必不相等
  組卷：318引用：6難度：0.9

  解析

• 2．下列函數(shù)中值域?yàn)閇0，+∞）的是（　?。?/h2>

  A．y=|x-1|

  B． y = - 1 x

  C．y=sin2x

  D．y=x2+1
  組卷：276引用：2難度：0.9

  解析

• 3．已知復(fù)數(shù)z滿足（2+3i）z=1+i（i為虛數(shù)單位），則在復(fù)平面內(nèi)復(fù)數(shù)z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：78引用：5難度：0.8

  解析

• 4．在△ABC中，D為BC的中點(diǎn)，E為AC邊上的點(diǎn)，且

  AE

  =

  3

  EC

  ，則

  ED

  =（　?。?/h2>

  A． - 1 2 AB + 1 4 AC

  B． 1 2 AB - 2 3 AC

  C． 1 2 AB - 1 4 AC

  D． - 1 2 AB + 2 3 AC
  組卷：416引用：11難度：0.8

  解析

• 5．將函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  cos

  （

  2

  x

  -

  π

  3

  ）

  圖象上的所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的4倍（縱坐標(biāo)不變），再向右平移

  π

  3

  個(gè)單位長度，得到函數(shù)g（x）的圖象，則

  g

  （

  π

  2

  ）

  =（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B． 2 2

  C． 3 2

  D．1
  組卷：151引用：3難度：0.9

  解析

• 6．sin3+cos3的值所在的范圍是（　?。?/h2>

  A．（-1，0）

  B． （ 1 ， 2 ）

  C．（0，1）

  D． （ - 2 ，- 1 ）
  組卷：26引用：2難度：0.8

  解析

• 7．在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a,b,c,且bcosC+csinB=a,b=6，則

  a

  +

  2

  b

  sin

  A

  +

  2

  sin

  B

  =（　?。?/h2>

  A．4

  B．6

  C． 4 2

  D． 6 2
  組卷：501引用：8難度：0.6

  解析

四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

• 21．在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a,b,c,c=6．
  （1）若

  cos

  A

  =

  -

  1

  3

  ，D為AC邊的中點(diǎn)，

  BD

  =

  4

  3

  ，求a；
  （2）若bsin²C=6sinB，求△ABC面積的最大值．
  組卷：293引用：6難度：0.5

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• 22．已知函數(shù)f（cosx）=1-cos2x-2cosx.
  （1）求函數(shù)f（x）的解析式；
  （2）若關(guān)于x的方程f（sinx）+2（sinx+cosx）=2a（a∈R）在（

  π

  2

  ，π）內(nèi)有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根x₁，x₂，求證：x₁+x₂＜

  3

  π

  2

  ．
  組卷：37引用：5難度：0.6

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