2023-2024學(xué)年內(nèi)蒙古烏蘭察布市初中聯(lián)盟校九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一.選擇題.（每題只有一個(gè)正確答案，請將正確答案填在下面的表格里.每題3分，共30分）

• 1．下列四種圖案中，是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：483引用：6難度：0.9

  解析

• 2．函數(shù)

  y

  =

  -

  1

  2

  x

  2

  +

  2

  與

  y

  =

  -

  1

  2

  x

  2

  -

  1

  的圖象的不同之處是（　?。?/h2>

  A．開口方向

  B．對稱軸

  C．頂點(diǎn)

  D．形狀
  組卷：110引用：3難度：0.5

  解析

• 3．一元二次方程（x+1）²=2可以轉(zhuǎn)換成兩個(gè)一元一次方程，其中一個(gè)一元一次方程是

  x

  +

  1

  =

  2

  ，則另一個(gè)一元一次方程是（　?。?/h2>

  A． x - 1 = 2

  B．x+1=2

  C． x + 1 = - 2

  D．x+1=-2
  組卷：3引用：1難度：0.8

  解析

• 4．下列變量具有二次函數(shù)關(guān)系的是（　?。?/h2>

  A．正方形的周長y與邊長x

  B．速度v一定時(shí)，路程s與時(shí)間t

  C．正方形的面積y與邊長x

  D．三角形的高一定時(shí)，面積y與底邊長x
  組卷：350引用：3難度：0.7

  解析

• 5．一元二次方程x²-2x-3=0的根的情況是（　?。?/h2>

  A．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根	B．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根
  C．無實(shí)數(shù)根	D．無法確定
  組卷：22引用：3難度：0.5

  解析

• 6．如圖，將Rt△ABC繞其直角頂點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后得到Rt△DEC，連接AD，若∠B=55°，則∠ADE等于（　?。?/h2>

  A．5°

  B．10°

  C．15°

  D．20°
  組卷：452引用：16難度：0.7

  解析

• 7．已知拋物線y=x²-2x-1，則當(dāng)0≤x≤3時(shí)，函數(shù)的最大值為（　　）

  A．-2

  B．-1

  C．0

  D．2
  組卷：2458引用：9難度：0.7

  解析

三.解答題.（本大題7個(gè)小題，共72分）

• 22．前年，某地區(qū)種植“玫瑰香”葡萄64公頃，今年，“玫瑰香”的種植面積達(dá)到100公頃．
  （1）該地區(qū)這兩年“玫瑰香”種植面積的平均增長率為

  ；
  （2）某超市調(diào)查發(fā)現(xiàn)，當(dāng)“玫瑰香”的銷售單價(jià)為8元時(shí)，每周能售出400kg,銷售單價(jià)每上漲1元，每周銷售量減少20kg.已知“玫瑰香”的進(jìn)貨單價(jià)為6元，為維護(hù)消費(fèi)者利益，物價(jià)部門規(guī)定，該水果售價(jià)不能超過15元/千克，若該超市銷售“玫瑰香”每周獲利2240元，則銷售單價(jià)上漲了多少元？
  組卷：37引用：2難度：0.6

  解析

• 23．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax²+x+m（a≠0）與x軸交于A、C兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)B，其中點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，-4），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（2，0）．
  （1）求此拋物線的函數(shù)解析式；
  （2）點(diǎn)D是直線AB下方拋物線上一個(gè)動點(diǎn)，連接AD、BD，探究是否存在點(diǎn)D，使得△ABD的面積最大？若存在，請求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；
  （3）點(diǎn)E是拋物線的對稱軸上的一點(diǎn)，若△ABE是直角三角形，直接寫出點(diǎn)E的坐標(biāo)．
  組卷：321引用：1難度：0.4

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