2022-2023學(xué)年北京市海淀區(qū)師達(dá)中學(xué)八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本題共20分，每小題2分）

• 1．計(jì)算（

  3

  ）²的結(jié)果為（　?。?/h2>

  A．3

  B．3 3

  C．6

  D．9
  組卷：401引用：8難度：0.8

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• 2．將直線(xiàn)y=3x向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度后，得到的直線(xiàn)是（　　）

  A．y=3x+2

  B．y=3x-2

  C．y=3（x+2）

  D．y=3（x-2）
  組卷：658引用：7難度：0.7

  解析

• 3．在下列圖形性質(zhì)中，平行四邊形不一定具備的是（　?。?/h2>

  A．兩組對(duì)邊分別平行	B．兩組對(duì)邊分別相等
  C．對(duì)角線(xiàn)相等	D．對(duì)角線(xiàn)互相平分
  組卷：631引用：10難度：0.5

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• 4．下列關(guān)于正比例函數(shù)y=2x的說(shuō)法中，正確的是（　?。?/h2>

  A．當(dāng)x=2時(shí)，y=1

  B．它的圖象是一條過(guò)原點(diǎn)的直線(xiàn)

  C．y隨x的增大而減小

  D．它的圖象經(jīng)過(guò)第二、四象限
  組卷：545引用：5難度：0.7

  解析

• 5．下列各式中，運(yùn)算正確的是（　?。?/h2>

  A． 12 = 2 3

  B． 3 3 - 3 = 3

  C． 2 + 3 = 2 3

  D． （ - 2 ） 2 = - 2
  組卷：1194引用：42難度：0.9

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• 6．若一個(gè)三角形的三條邊長(zhǎng)分別為8、15、17，則它的面積是（　?。?/h2>

  A．127.5

  B．120

  C．68

  D．60
  組卷：232引用：2難度：0.7

  解析

• 7．對(duì)于一次函數(shù)y=kx+b（k,b為常數(shù)），表中給出5組自變量及其對(duì)應(yīng)的函數(shù)值，其中恰好有一個(gè)函數(shù)值計(jì)算有誤，則這個(gè)錯(cuò)誤的函數(shù)值是（　?。?br />

  x	-1	0	1	2	3
  y	3	2	1	0	-2

  A．2

  B．1

  C．0

  D．-2
  組卷：178引用：2難度：0.5

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• 8．如圖，在點(diǎn)M，N，P，Q中，一次函數(shù)y=kx+2（k＜0）的圖象不可能經(jīng)過(guò)的點(diǎn)是（　?。?/h2>

  A．M

  B．N

  C．P

  D．Q
  組卷：1759引用：21難度：0.7

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• 9．如圖，A，B為5×5的正方形網(wǎng)格中的兩個(gè)格點(diǎn)，稱(chēng)四個(gè)頂點(diǎn)都是格點(diǎn)的矩形為格點(diǎn)矩形，在此圖中以A，B為頂點(diǎn)的格點(diǎn)矩形共可以畫(huà)出（　?。?/h2>

  A．1個(gè)

  B．2個(gè)

  C．3個(gè)

  D．4個(gè)
  組卷：1243引用：14難度：0.5

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三、解答題（共56分，第19題8分，20—21題每題4分，22—23題每題6分，24—27題每題7分）

• 26．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，正方形ABCD四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為：A（-1，-1），B（1，-1），C（1，1），D（-1，1），M、N為正方形外兩點(diǎn)，且MN=1，給出如下定義：平移線(xiàn)段MN，使得點(diǎn)M、N分別落在正方形邊上的點(diǎn)M′、N′處（可與正方形頂點(diǎn)重合），則線(xiàn)段MM′長(zhǎng)度的最小值稱(chēng)為線(xiàn)段MN到正方形ABCD的“平移距離”．
  
  （1）如圖1，平移線(xiàn)段MN，在點(diǎn)M₁，M₂，M₃，M₄中，連接點(diǎn)M與點(diǎn)

  的線(xiàn)段長(zhǎng)度等于線(xiàn)段MN到正方形ABCD的“平移距離”；
  （2）點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-2，0），點(diǎn)Q在y軸的正半軸上，且∠QPO=60°，若點(diǎn)M、N都在直線(xiàn)PQ上，記線(xiàn)段MN到正方形ABCD的“平移距離”為d,直接寫(xiě)出d的最小值；
  （3）若點(diǎn)M的坐標(biāo)為（2，2），記線(xiàn)段MN到正方形ABCD的“平移距離”為k,直接寫(xiě)出k的最小值與最大值．
  組卷：123引用：1難度：0.4

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• 27．如圖，直線(xiàn)l垂直平分線(xiàn)段AB，點(diǎn)C是直線(xiàn)l上一點(diǎn)，且點(diǎn)C在線(xiàn)段AB的上方，連接BC，以線(xiàn)段BC為邊，在BC的下方作正方形BCDE，連接AD．
  （1）設(shè)∠ABC=α，求∠BAD的度數(shù)；
  （2）延長(zhǎng)AD，交直線(xiàn)l于點(diǎn)F，連接EF．
  ①補(bǔ)全圖形，證明：EF∥AB，并直接寫(xiě)出FC、FD、FE之間的數(shù)量關(guān)系；
  ②寫(xiě)出EF與AD的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．
  組卷：213引用：1難度：0.1

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