2020-2021學年甘肅省天水市田家炳中學高二（下）期末數學試卷（文科）

一、選擇題：每小題5分，共60分，每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求.

• 1．設集合A={-1，0，1，2}，B={0，1}，則（?_AB）∩A=（　　）

  A．{-1，2}

  B．[0，1]

  C．{-1，0，1，2}

  D．[-1，2]
  組卷：62引用：5難度：0.9

  解析

• 2．設復數z=

  i

  1

  -

  i

  ，則z的共軛復數

  z

  =（　　）

  A． - 1 2 + 1 2 i

  B． 1 2 + 1 2 i

  C． - 1 2 - 1 2 i

  D． 1 2 - 1 2 i
  組卷：83引用：31難度：0.9

  解析

• 3．已知命題p：?x∈R，2^x＜3^x；命題q：?x∈R，x³=1-x²，則下列命題中為真命題的是（　?。?/h2>

  A．p∧q

  B．（￢p）∧q

  C．p∧（￢q）

  D．（￢p）∧（￢q）
  組卷：1757引用：109難度：0.9

  解析

• 4．“

  x

  =

  π

  4

  ”是“函數y=sin2x取得最大值”的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：14引用：4難度：0.9

  解析

• 5．已知x,y滿足約束條件

  x + y ≥ 0

  2 x - y + 1 ≥ 0

  x - 1 ≤ 0

  ，則z=x-2y的最大值為（　?。?/h2>

  A．1

  B．3

  C．5

  D．7
  組卷：50引用：2難度：0.6

  解析

• 6．已知

  cos

  （

  α

  -

  π

  2

  ）

  =

  3

  5

  ，則cosα=（　?。?/h2>

  A． - 3 5

  B． - 4 5

  C． 4 5

  D． ± 4 5
  組卷：824難度：0.8

  解析

• 7．在區(qū)間[0，2]上隨機地取一個數x,則這個數在區(qū)間

  [

  0

  ，

  3

  2

  ）

  的概率為（　?。?/h2>

  A． 1 4

  B． 2 3

  C． 1 3

  D． 3 4
  組卷：211引用：3難度：0.8

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三、解答題：共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.第17～21題為必考題，每個試題考生都必須作答；第22、23題為選考題，考生任選一題作答.

• 22．在直角坐標系xOy中，直線l的參數方程為

  x = 1 + 2 2 t

  y = 2 - 2 2 t

  （t為參數），以坐標原點O為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為ρ=4cosθ．
  （1）寫出直線l的普通方程與曲線C的直角坐標方程；
  （2）求直線l被曲線C截得的弦長．
  組卷：61難度：0.5

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• 23．已知f（x）=|x-1|+|x-3|．
  （1）解不等式f（x）≤6；
  （2）若f（x）≥a恒成立，求a的取值范圍．
  組卷：4引用：2難度：0.5

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