2022-2023學(xué)年廣東省惠州市惠陽區(qū)朝暉學(xué)校八年級（下）寒假收心數(shù)學(xué)試卷

一、單選題：本大題共10小題，每小題3分，共30分。

• 1．下列二次根式中，最簡二次根式是（　?。?/h2>

  A． 8

  B． a 2 - b 2

  C． 1 x - 1

  D． 153
  組卷：227引用：4難度：0.8

  解析

• 2．六個學(xué)生進(jìn)行投籃比賽，投進(jìn)的個數(shù)分別為2、10、3、3、13、5，這六個數(shù)的中位數(shù)為（　?。?/h2>

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  組卷：77引用：3難度：0.7

  解析

• 3．下列實數(shù)中，有理數(shù)是（　?。?/h2>

  A． 3 3

  B． π 3

  C． 1 3

  D． 3 1 3
  組卷：68引用：2難度：0.9

  解析

• 4．用加減法解方程組

  3 x - 5 y = 15 ①

  3 x - 10 y = 13 ②

  時，①-②得（　?。?/h2>

  A．-5y=2

  B．5y=2

  C．-11y=28

  D．11y=28
  組卷：348引用：4難度：0.9

  解析

• 5．若|3x-2y-1|+

  x

  +

  y

  -

  2

  =0，則x,y的值為（　　）

  A．1，4

  B．2，0

  C．0，2

  D．1，1
  組卷：722引用：4難度：0.8

  解析

• 6．若-2a^mb⁴與5aⁿ⁺²b^2m+n可以合并成一項，則mn的值是（　　）

  A．2

  B．0

  C．-1

  D．1
  組卷：308引用：6難度：0.7

  解析

• 7．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對于點P（x,y），我們把P₁（y-1，-x-1）叫做點P的友好點．已知點A₁的友好點為A₂，點A₂的友好點為A₃，點A₃的友好點為A₄，這樣依次得到各點．若A₂₀₂₂的坐標(biāo)為（-3，2），設(shè)A₁（x,y），則x+y的值是（　?。?/h2>

  A．-5

  B．-1

  C．3

  D．5
  組卷：526引用：1難度：0.6

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• 8．如圖，動點P在平面直角坐標(biāo)系中按圖中箭頭所示方向運(yùn)動，第1次從原點運(yùn)動到點（1，1），第2次運(yùn)動到點（2，0），第3次運(yùn)動到點（3，-1），…，按照這樣的運(yùn)動規(guī)律，點P第17次運(yùn)動到點（　?。?br />

  A．（17，1）

  B．（17，0）

  C．（17，-1）

  D．（18，0）
  組卷：1374引用：12難度：0.5

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三、解答題：第18，19，20小題6分，第21，22，23小題8分，第24，25小題10分。

• 24．《九章算術(shù)》中“勾股”一章有記載：今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺．引葭赴岸，適與岸齊．問葭長幾何．其大意為：有一個水池，水面是一個邊長為10尺的正方形，在水池正中央有一根蘆葦，它高出水面1尺．如果把這根蘆葦拉向水池一邊的中點，它的頂端恰好到達(dá)池邊的水面，求蘆葦?shù)拈L度．（1丈=10尺）
  解決下列問題：
  （1）示意圖中，線段AF的長為

  尺，線段EF的長為

  尺；
  （2）求蘆葦?shù)拈L度．
  組卷：169引用：6難度：0.5

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• 25．如圖，等腰直角△ABC的斜邊AB在x軸上且長為4，點C在x軸上方，矩形ODEF中，點D、F分別落在x、y軸上，邊OD長為2，DE長為4，將等腰直角△ABC沿x軸向右平移得等腰直角△A′B′C′．
  （1）當(dāng)點B′與點D重合時，求直線A′C′的解析式；
  （2）連接C′F、C′E，當(dāng)線段C′F和線段C′E之和最短時，求矩形ODEF和等腰直角△A′B′C′重疊部分的面積；
  （3）當(dāng)矩形ODEF和等腰直角△A′B′C′重疊部分的面積為2.5時，求直線A′C′與y軸交點的坐標(biāo)（直接寫出答案即可）．
  組卷：438引用：3難度：0.2

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