2023-2024學年重慶市萬州二中教育集團高二（上）月考數(shù)學試卷（10月份）

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的4個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．直線

  x

  +

  3

  y

  +

  5

  =

  0

  的傾斜角是（　　）

  A．30°

  B．120°

  C．60°

  D．150°
  組卷：285引用：26難度：0.9

  解析

• 2．已知

  AB

  =（2，3，1），

  AC

  =（4，5，3），那么向量

  BC

  =（　?。?/h2>

  A．（-2，-2，-2）

  B．（2，2，2）

  C．（6，8，4）

  D．（8，15，3）
  組卷：478引用：4難度：0.8

  解析

• 3．已知

  {

  a

  ，

  b

  ，

  c

  }

  是空間的一個基底，下列不能與

  m

  =

  a

  -

  b

  ，

  n

  =

  b

  -

  c

  構(gòu)成空間的另一個基底的是（　　）

  A． a - c

  B． a + c

  C． a + b

  D． a + b + c
  組卷：151引用：3難度：0.9

  解析

• 4．直線ax+2y+4=0與直線x+（a-1）y+2=0平行，則a的值為（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)=2

  B．a(chǎn)=0

  C．a(chǎn)=-1

  D．a(chǎn)=-1或a=2
  組卷：572引用：14難度：0.8

  解析

• 5．在正三棱錐P-ABC中，O是△ABC的中心，PA=AB=2，則

  PO

  ?

  PA

  =（　?。?/h2>

  A． 5 9

  B． 6 3

  C． 4 2 3

  D． 8 3
  組卷：80引用：7難度：0.7

  解析

• 6．已知直線l過點P（1，3，1），且方向向量為

  m

  =

  （

  1

  ，

  0

  ，-

  1

  ）

  ，則點A（1，-1，-1）到l的距離為（　　）

  A． 3 2

  B．4

  C． 2 5

  D．3
  組卷：100引用：5難度：0.6

  解析

• 7．已知A（3，0），B（0，3），從點P（0，2）射出的光線經(jīng)x軸反射到直線AB上，又經(jīng)過直線AB反射回到P點，則光線所經(jīng)過的路程為（　　）

  A． 2 10

  B．6

  C． 3 3

  D． 26
  組卷：1572引用：9難度：0.5

  解析

四、解答題：本大題共6小題，共70分，解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.

• 21．在四棱錐S-ABCD中，已知底面ABCD為菱形，若BD⊥SC，AC⊥SD，BD∩AC=E．
  （1）求證：SE⊥平面ABCD；
  （2）若BD=

  3

  AC=2SE，設點H滿足

  DH

  =μ

  DC

  （0＜μ＜1），當直線SC與平面SHE所成角的正弦值為

  7

  7

  時，求μ的值．
  組卷：145引用：3難度：0.6

  解析

• 22．如圖，在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E，F(xiàn)分別為A₁D₁，C₁D₁中點，G，H分別為AB，BC中點，O為平面ABCD中心，且正方體棱長為1．
  （1）證明：平面OEF∥平面C₁GH；
  （2）是否存在過直線EF且與正方體的12條棱的夾角均相等的平面？若存在，求出該平面與平面C₁GH的夾角的余弦值．
  組卷：34引用：3難度：0.3

  解析