2022-2023學(xué)年廣東省梅州市大埔縣平原學(xué)校九年級(jí)（下）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、單選題：本大題共10小題，每小題3分，共30分。

• 1．一元二次方程2x²-3x+1=0根的情況是（　?。?/h2>

  A．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根	B．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根
  C．只有一個(gè)實(shí)數(shù)根	D．沒有實(shí)數(shù)根
  組卷：1394引用：42難度：0.7

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• 2．不解方程，判定方程x²+2x=-2的根的情況是（　?。?/h2>

  A．無實(shí)數(shù)根	B．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根
  C．有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根	D．只有一個(gè)實(shí)數(shù)根
  組卷：175引用：3難度：0.6

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• 3．為驗(yàn)證“擲一個(gè)質(zhì)地均勻的骰子，向上的點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)的概率是0.5”，下列模擬試驗(yàn)中，不科學(xué)的是（　　）

  A．袋中裝有1個(gè)紅球一個(gè)綠球，它們除顏色外都相同，計(jì)算隨機(jī)摸出紅球的概率

  B．用計(jì)算器隨機(jī)地取不大于10的正整數(shù)，計(jì)算取得奇數(shù)的概率

  C．隨機(jī)擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，計(jì)算正面朝上的概率

  D． 如圖，將一個(gè)可以自由旋轉(zhuǎn)的轉(zhuǎn)盤分成甲、乙、丙3個(gè)相同的扇形，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤任其自由停止，計(jì)算指針指向甲的概率
  組卷：52引用：6難度：0.9

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• 4．方程4x²=81-9x化成一般形式后，二次項(xiàng)的系數(shù)為4，它的一次項(xiàng)是（　　）

  A．9

  B．-9x

  C．9x

  D．-9
  組卷：1212引用：13難度：0.7

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• 5．A（-3，2）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)是B，B關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)是C，則點(diǎn)C的坐標(biāo)是（　?。?/h2>

  A．（3，2）

  B．（-3，2）

  C．（3，-2）

  D．（-2，3）
  組卷：1029引用：34難度：0.9

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• 6．如圖所示，電路連接完好，且各元件工作正常．隨機(jī)閉合開關(guān)S₁，S₂，S₃中的兩個(gè)，能讓兩個(gè)小燈泡同時(shí)發(fā)光的概率是（　　）

  A．0

  B． 1 2

  C． 1 3

  D． 1 4
  組卷：1153引用：16難度：0.5

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• 7．關(guān)于x的方程（2-a）x²+5x-3=0有實(shí)數(shù)根，則整數(shù)a的最大值是（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：939引用：20難度：0.9

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• 8．新定義：若一個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)是橫坐標(biāo)的2倍，則稱這個(gè)點(diǎn)為二倍點(diǎn)．若二次函數(shù)y=x²-x+c（c為常數(shù)）在-2＜x＜4的圖象上存在兩個(gè)二倍點(diǎn)，則c的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．-2＜c＜ 1 4

  B．-4＜c＜ 9 4

  C．-4＜c＜ 1 4

  D．-10＜c＜ 9 4
  組卷：3076引用：12難度：0.3

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三、解答題：第18，19.20小題6分，第21，22，23小題9分，第24，25小題10分。

• 24．如圖，在方格紙上有三點(diǎn)A、B、C，請(qǐng)你在格點(diǎn)上找一個(gè)點(diǎn)D，作出以A、B、C、D為頂點(diǎn)的四邊形并滿足下列條件．
  
  （1）使得圖甲中的四邊形是軸對(duì)稱圖形而不是中心對(duì)稱圖形；
  （2）使得圖乙中的四邊形不是軸對(duì)稱圖形而是中心對(duì)稱圖形；
  （3）使得圖丙中的四邊形既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形．
  組卷：205引用：7難度：0.7

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• 25．如圖1，直線y=

  3

  3

  x

  +

  3

  與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)C，以AC為直徑作⊙M，點(diǎn)D是劣弧AO上一動(dòng)點(diǎn)（D點(diǎn)與A，O不重合）．拋物線y=-

  3

  3

  x

  2

  +

  bx

  +

  c

  經(jīng)過點(diǎn)A、C，與x軸交于另一點(diǎn)B，
  （1）求拋物線的解析式及點(diǎn)B的坐標(biāo)；
  （2）在拋物線的對(duì)稱軸上是否存在一點(diǎn)P，是|PA-PC|的值最大；若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．
  （3）連CD交AO于點(diǎn)F，延長CD至G，如圖2，使FG=2，試探究當(dāng)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，直線GA與⊙M相切，并請(qǐng)說明理由．
  
  組卷：408引用：3難度：0.5

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