2022-2023學年廣東省梅州市大埔縣平原學校九年級（下）開學數學試卷

一、單選題：本大題共10小題，每小題3分，共30分。

• 1．一元二次方程2x²-3x+1=0根的情況是（　?。?/h2>

  A．有兩個不相等的實數根	B．有兩個相等的實數根
  C．只有一個實數根	D．沒有實數根
  組卷：1421引用：46難度：0.7

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• 2．不解方程，判定方程x²+2x=-2的根的情況是（　　）

  A．無實數根	B．有兩個不相等的實數根
  C．有兩個相等實數根	D．只有一個實數根
  組卷：175引用：3難度：0.6

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• 3．為驗證“擲一個質地均勻的骰子，向上的點數為偶數的概率是0.5”，下列模擬試驗中，不科學的是（　?。?/h2>

  A．袋中裝有1個紅球一個綠球，它們除顏色外都相同，計算隨機摸出紅球的概率

  B．用計算器隨機地取不大于10的正整數，計算取得奇數的概率

  C．隨機擲一枚質地均勻的硬幣，計算正面朝上的概率

  D． 如圖，將一個可以自由旋轉的轉盤分成甲、乙、丙3個相同的扇形，轉動轉盤任其自由停止，計算指針指向甲的概率
  組卷：63引用：7難度：0.9

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• 4．方程4x²=81-9x化成一般形式后，二次項的系數為4，它的一次項是（　?。?/h2>

  A．9

  B．-9x

  C．9x

  D．-9
  組卷：1222引用：14難度：0.7

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• 5．A（-3，2）關于原點的對稱點是B，B關于x軸的對稱點是C，則點C的坐標是（　?。?/h2>

  A．（3，2）

  B．（-3，2）

  C．（3，-2）

  D．（-2，3）
  組卷：1082引用：35難度：0.9

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• 6．如圖所示，電路連接完好，且各元件工作正常．隨機閉合開關S₁，S₂，S₃中的兩個，能讓兩個小燈泡同時發(fā)光的概率是（　　）

  A．0

  B． 1 2

  C． 1 3

  D． 1 4
  組卷：1246引用：16難度：0.5

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• 7．關于x的方程（2-a）x²+5x-3=0有實數根，則整數a的最大值是（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：944難度：0.9

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• 8．新定義：若一個點的縱坐標是橫坐標的2倍，則稱這個點為二倍點．若二次函數y=x²-x+c（c為常數）在-2＜x＜4的圖象上存在兩個二倍點，則c的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．-2＜c＜ 1 4

  B．-4＜c＜ 9 4

  C．-4＜c＜ 1 4

  D．-10＜c＜ 9 4
  組卷：3881引用：14難度：0.3

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三、解答題：第18，19.20小題6分，第21，22，23小題9分，第24，25小題10分。

• 24．如圖，在方格紙上有三點A、B、C，請你在格點上找一個點D，作出以A、B、C、D為頂點的四邊形并滿足下列條件．
  
  （1）使得圖甲中的四邊形是軸對稱圖形而不是中心對稱圖形；
  （2）使得圖乙中的四邊形不是軸對稱圖形而是中心對稱圖形；
  （3）使得圖丙中的四邊形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形．
  組卷：212引用：8難度：0.7

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• 25．如圖1，直線y=

  3

  3

  x

  +

  3

  與x軸交于點A，與y軸交于點C，以AC為直徑作⊙M，點D是劣弧AO上一動點（D點與A，O不重合）．拋物線y=-

  3

  3

  x

  2

  +

  bx

  +

  c

  經過點A、C，與x軸交于另一點B，
  （1）求拋物線的解析式及點B的坐標；
  （2）在拋物線的對稱軸上是否存在一點P，是|PA-PC|的值最大；若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．
  （3）連CD交AO于點F，延長CD至G，如圖2，使FG=2，試探究當點D運動到何處時，直線GA與⊙M相切，并請說明理由．
  
  組卷：409引用：3難度：0.5

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