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2023年浙江省紹興市嵊州市高考數(shù)學(xué)適應(yīng)性試卷（5月份）

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

1．已知集合
M
=
{
x
|
y
=
1
-
x
}
，
N
=
{
x
|
0
＜
x
＜
2
}
，則M∩N=（　　）
A．{x|0＜x≤1} B．{x|1≤x＜2} C．{x|x＜2} D．{x|x＞0}
組卷：42引用：2難度：0.7
解析
2．設(shè)拋物線y²=2px（p＞0）的焦點(diǎn)為F，若點(diǎn)P（1，m）在拋物線上，且|PF|=3，則p=（　?。?/h2>
A．1 B．2 C．4 D．8
組卷：61引用：3難度：0.7
解析
3．在△ABC中，D是線段BC上一點(diǎn)，滿足BD=2DC，M是線段AD的中點(diǎn)，設(shè)
BM
=
x
AB
+
y
AC
，則（　?。?/h2>
A．
x
-
y
=
-
1
2
B．
x
+
y
=
-
1
2
C．
x
-
y
=
1
2
D．
x
+
y
=
1
2
組卷：246引用：3難度：0.8
解析
4．基本再生數(shù)R₀與世代間隔T是新冠肺炎的流行病學(xué)基本參數(shù)，基本再生數(shù)指一個(gè)感染者傳染的平均人數(shù)，世代間隔指相鄰兩代間傳染所需的平均時(shí)間．在新冠肺炎疫情初始階段，可以用指數(shù)模型：I（t）=e^rt（其中e=2.71828??是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）描述累計(jì)感染病例數(shù)I（t）隨時(shí)間t（單位：天）的變化規(guī)律，指數(shù)增長(zhǎng)率r與R₀，T近似滿足R₀=1+rT．有學(xué)者基于已有數(shù)據(jù)估計(jì)出R₀=3.28，T=6，據(jù)此，在新冠肺炎疫情初始階段，累計(jì)感染病例數(shù)增加1倍需要的時(shí)間約為（參考數(shù)據(jù)：ln2=0.69，ln3=1.1）（　?。?/h2>
A．2.1天 B．2.4天 C．2.9天 D．1.8天
組卷：210引用：3難度：0.7
解析

5．設(shè)函數(shù)
f
（
x
）
=
sin
（
2
ωx
+
π
4
）
（
ω
＞
0
）
的最小正周期為T，若
π
3
＜
T
＜
π
2
，且y=f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)
（
3
π
4
，
0
）
對(duì)稱，則（　?。?/h2>

A．

（

）

B．f（x）的圖象關(guān)于直線

對(duì)稱

C．f（x）在區(qū)間

（

，

）

上是減函數(shù)

D．f（x）在區(qū)間

（

，

）

上有且僅有兩個(gè)極值點(diǎn)

組卷：246引用：2難度：0.6

解析

6．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
4
lnx
+
1
，
x
≥
1
2
x
-
1
，
x
＜
1
，若p≠q,且f（p）+f（q）=2，則p+q的最小值是（　?。?/h2>
A．2-2ln2 B．3-2ln2 C．4-2ln3 D．2
組卷：107引用：2難度：0.5
解析
7．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
1
3
x
3
+
a
x
2
+
x
有兩個(gè)極值點(diǎn)x₁，x₂（x₁≠x₂），若過(guò)兩點(diǎn)（x₁，f（x₁）），（x₂，f（x₂））的直線l與x軸的交點(diǎn)在曲線y=f（x）上，則實(shí)數(shù)a的值可以是（　　）
A．0 B．
6
2
C．
4
3
D．
3
2
組卷：52引用：2難度：0.6
解析

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四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.

21．已知A（-1，0），B（1，0），直線AM，BM相交于M，且直線AM，BM的斜率之積為2．
（1）求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡方程；
（2）設(shè)P，Q是點(diǎn)M軌跡上不同的兩點(diǎn)且都在y軸的右側(cè)，直線AP，BQ在y軸上的截距之比為1：2，求證：直線PQ經(jīng)過(guò)一個(gè)定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)坐標(biāo)．
組卷：110引用：3難度：0.4
解析
22．已知過(guò)點(diǎn)P（a,b）可以作曲線f（x）=e^x+kx（k∈R）的兩條切線，切點(diǎn)分別為A、B，線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為（x₀，y₀），其中e=2.71828…是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)．
（1）若a=0，證明：0＜b＜1；
（2）若k＜0，證明：（x₀-a）（y₀-b）＜0．
組卷：50引用：2難度：0.2
解析

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2023年浙江省紹興市嵊州市高考數(shù)學(xué)適應(yīng)性試卷（5月份）

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

1．已知集合M={x|y=1-x}，N={x|0＜x＜2}，則M∩N=（ ）

2．設(shè)拋物線y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)為F，若點(diǎn)P（1，m）在拋物線上，且|PF|=3，則p=（ ?。?/h2>

3．在△ABC中，D是線段BC上一點(diǎn)，滿足BD=2DC，M是線段AD的中點(diǎn)，設(shè)BM=xAB+yAC，則（ ?。?/h2>

5．設(shè)函數(shù)f（x）=sin（2ωx+π4）（ω＞0）的最小正周期為T，若π3＜T＜π2，且y=f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（3π4，0）對(duì)稱，則（ ?。?/h2>

6．已知函數(shù)f（x）=4lnx+1，x≥12x-1，x＜1，若p≠q,且f（p）+f（q）=2，則p+q的最小值是（ ?。?/h2>

7．已知函數(shù)f（x）=13x3+ax2+x有兩個(gè)極值點(diǎn)x1，x2（x1≠x2），若過(guò)兩點(diǎn)（x1，f（x1）），（x2，f（x2））的直線l與x軸的交點(diǎn)在曲線y=f（x）上，則實(shí)數(shù)a的值可以是（ ）

四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

1．已知集合
M
=
{
x
|
y
=
1
-
x
}
，
N
=
{
x
|
0
＜
x
＜
2
}
，則M∩N=（　　）

2．設(shè)拋物線y²=2px（p＞0）的焦點(diǎn)為F，若點(diǎn)P（1，m）在拋物線上，且|PF|=3，則p=（　?。?/h2>

3．在△ABC中，D是線段BC上一點(diǎn)，滿足BD=2DC，M是線段AD的中點(diǎn)，設(shè)
BM
=
x
AB
+
y
AC
，則（　?。?/h2>

5．設(shè)函數(shù)
f
（
x
）
=
sin
（
2
ωx
+
π
4
）
（
ω
＞
0
）
的最小正周期為T，若
π
3
＜
T
＜
π
2
，且y=f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)
（
3
π
4
，
0
）
對(duì)稱，則（　?。?/h2>

6．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
4
lnx
+
1
，
x
≥
1
2
x
-
1
，
x
＜
1
，若p≠q,且f（p）+f（q）=2，則p+q的最小值是（　?。?/h2>

四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.