2020-2021學(xué)年四川省成都市電子科技大學(xué)實(shí)驗(yàn)中學(xué)高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.
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1．若復(fù)數(shù)z=（3-i）（1+i），則|z|=（ ?。?/h2>
組卷：250引用：6難度：0.9 -
2．如圖所示的莖葉圖記錄了甲、乙兩組各5名工人某日的產(chǎn)量數(shù)據(jù)（單位：件）若這兩組數(shù)據(jù)的中位數(shù)相等，且平均值也相等，則x和y的值分別為（ ）組卷：186引用：8難度：0.9 -
3．已知
=（-2，1，3），a=（-1，2，1），若b⊥（a-λa），則實(shí)數(shù)λ的值為（ ?。?/h2>b組卷：368引用：44難度：0.9 -
4．已知m,n是兩條不同的直線，α，β，γ是三個(gè)不同的平面，則下列正確的是（ ?。?/h2>
組卷：422引用：6難度：0.5 -
5．太極圖是以黑白兩個(gè)魚(yú)形紋組成的圖形圖案，它形象化地表達(dá)了陰陽(yáng)輪轉(zhuǎn)，相反相成是萬(wàn)物生成變化根源的哲理，展現(xiàn)了一種互相轉(zhuǎn)化，相對(duì)統(tǒng)一的形式美．按照太極圖的構(gòu)圖方法，在平面直角坐標(biāo)系中，圓O被y=3sinx的圖象分割為兩個(gè)對(duì)稱(chēng)的魚(yú)形圖案，其中小圓的半徑均為1，現(xiàn)在大圓內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)，則此點(diǎn)取自陰影部分的概率為（ ?。?/h2>π6組卷：188引用：14難度：0.7 -
6．已知函數(shù)
，則f（x）=1xcosx=（ ?。?/h2>f（π）+f′（π2）組卷：50引用：3難度：0.9 -
7．千年潮未落，風(fēng)起再揚(yáng)帆，為實(shí)現(xiàn)“兩個(gè)一百年”奮斗目標(biāo)、實(shí)現(xiàn)中華民族偉大復(fù)興的中國(guó)夢(mèng)奠定堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)，哈三中積極響應(yīng)國(guó)家號(hào)召，不斷加大拔尖人才的培養(yǎng)力度，據(jù)不完全統(tǒng)計(jì)：
根據(jù)上表可得回歸方程年份（屆） 2014 2015 2016 2017 學(xué)科競(jìng)賽獲省級(jí)一等獎(jiǎng)及以上學(xué)生人數(shù)x 51 49 55 57 被清華、北大等世界名校錄取的學(xué)生人數(shù)y 103 96 108 107 =?yx+?b中的?a為1.35，我校2018屆同學(xué)在學(xué)科競(jìng)賽中獲省級(jí)一等獎(jiǎng)及以上學(xué)生人數(shù)為63人，據(jù)此模型預(yù)報(bào)我校今年被清華、北大等世界名校錄取的學(xué)生人數(shù)為（ ?。?/h2>?b組卷：110引用：5難度：0.7
三、解答題（本大題共6小題，共70分）
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21．已知橢圓
的左、右焦點(diǎn)為F1，F(xiàn)2，離心率為C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0），點(diǎn)P在橢圓C上，且△PF1F2的面積的最大值為33．2
（1）求橢圓C的方程；
（2）已知直線l：y=kx+1（k＞0）與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)M，N，若x在軸上存在點(diǎn)G（m,0）得|GM|=|GN|，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．組卷：51引用：4難度：0.5 -
22．已知函數(shù)f（x）=alnx+x+2a（a∈R）．
（1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）若0＜a＜，求證：f（x）＜x+e4．exx組卷：79引用：2難度：0.3