2021-2022學(xué)年重慶十八中九年級(jí)（下）月考數(shù)學(xué)試卷（3月份）

一、選擇題：（本大題12個(gè)小題，每小題4分，共48分）在每個(gè)小題的下面，都給出了代號(hào)為A、B、C、D的四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)將答題卡上題號(hào)右側(cè)正確答案所對(duì)應(yīng)的方框涂黑。

• 1．下列各數(shù)中，最大的有理數(shù)的是（　?。?/h2>

  A．-3.14

  B．-3

  C．0

  D．π
  組卷：97引用：4難度：0.9

  解析

• 2．冬季奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)是世界規(guī)模最大的冬季綜合性運(yùn)動(dòng)會(huì)，每四年舉辦一屆．第24屆冬奧會(huì)將于2022年在北京和張家口舉辦．下列四個(gè)圖分別是四屆冬奧會(huì)圖標(biāo)中的一部分，其中是軸對(duì)稱圖形的為（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：468引用：32難度：0.9

  解析

• 3．下列運(yùn)算，正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)+2a=3a2

  B．a(chǎn)2?a3=a6

  C．a(chǎn)3+a4=a12

  D．（-3a）2=9a2
  組卷：182引用：6難度：0.7

  解析

• 4．如圖，△A′B′C′是△ABC以點(diǎn)O為位似中心經(jīng)過位似變換得到的，若OA′：A′A=1：2，則△A′B′C′的周長與△ABC的周長比是（　?。?/h2>

  A．1：2

  B．1：3

  C．1：4

  D．4：9
  組卷：499引用：8難度：0.7

  解析

• 5．如圖，在四邊形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，且OA=OC，OB=OD．下列說法錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>

  A．若AC⊥BD，四邊形ABCD是菱形

  B．若AC=BD，四邊形ABCD是矩形

  C．若AB=BC且AC=BD，四邊形ABCD是正方形

  D．若∠ABC=90°，四邊形ABCD是正方形
  組卷：359引用：3難度：0.5

  解析

• 6．估計(jì)（2

  45

  +

  12

  ）÷

  3

  的值應(yīng)在（　?。┲g．

  A．7和8

  B．8和9

  C．9和10

  D．10和11
  組卷：410引用：3難度：0.7

  解析

• 7．我校在舉辦“書香文化節(jié)”的活動(dòng)中，將x本圖書分給了y名學(xué)生，若每人分6本，則剩余40本；若每人分8本，則還缺50本，下列方程正確的是（　?。?/h2>

  A． 6 y - 40 = x 8 y + 50 = x	B． 6 y + 40 = x 8 y - 50 = x
  C． 6 x + 40 = y 8 x - 50 = y	D． 6 y - 40 = x 8 y - 50 = x
  組卷：1069引用：13難度：0.7

  解析

• 8．如圖，AE是四邊形ABCD外接圓⊙O的直徑，AD=CD，∠B=50°，則∠DAE的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．70°

  B．65°

  C．60°

  D．55°
  組卷：700引用：5難度：0.6

  解析

四、解答題：（本大題7個(gè)小題，每小題10分，共70分）解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形（包括輔助線），請(qǐng)將解答過程書寫在答題卡中對(duì)應(yīng)的位置上。

• 24．如圖，已知拋物線與x軸交于A（-2，0），B（6，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C（0，-2），點(diǎn)P是拋物線上位于直線BC下方的一點(diǎn)．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）如圖1，連接AC，過點(diǎn)P作PG∥AC交BC于點(diǎn)G，求PG長度的最大值及此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；
  （3）如圖2，將拋物線沿射線CB的方向平移，使得新拋物線y'經(jīng)過點(diǎn)（2，-

  4

  3

  ），并記新拋物線y'的頂點(diǎn)為D，若點(diǎn)M為新拋物線y′對(duì)稱軸上的一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)N為坐標(biāo)平面內(nèi)的任意一點(diǎn)，直接寫出所有使得以A，D，M，N為頂點(diǎn)的四邊形是菱形的點(diǎn)N的坐標(biāo)，并把求其中一個(gè)點(diǎn)N的坐標(biāo)的過程寫出來．
  組卷：389引用：2難度：0.1

  解析

• 25．在等邊△ABC中，D是邊AC上一動(dòng)點(diǎn)，連接BD，將BD繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°，得到DE，連接CE．
  （1）如圖1，當(dāng)B、A、E三點(diǎn)共線時(shí)，連接AE，若AB=2，求CE的長；
  （2）如圖2，取CE的中點(diǎn)F，連接DF，猜想AD與DF存在的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想；
  （3）如圖3，在（2）的條件下，連接BE、AP交于G點(diǎn)．若GF=DF，請(qǐng)直接寫出

  CD

  +

  AB

  BE

  的值．
  組卷：1042引用：6難度：0.1

  解析