2023年黑龍江省哈爾濱市平房區(qū)中考數(shù)學(xué)三模試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．-2的相反數(shù)是（　?。?/h2>

  A．-2

  B．2

  C．- 1 2

  D． 1 2
  組卷：954引用：122難度：0.9

  解析

• 2．下列運(yùn)算一定正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)3+a3=a6	B．a(chǎn)?a3=a3
  C．（a2）3=a6	D．（a-1）2=a2-1
  組卷：42引用：2難度：0.9

  解析

• 3．下列圖形中既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：25引用：1難度：0.9

  解析

• 4．七個(gè)大小相同的正方體搭成的幾何體如圖所示，其主視圖是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：9引用：1難度：0.8

  解析

• 5．如圖，PE、PG為⊙O的兩條切線，E、G為切點(diǎn)，點(diǎn)F為⊙O上一點(diǎn)．連接OE、OG、EF、FG，若∠EFG=52°，則∠P的度數(shù)為（　?。?br />?

  A．52°

  B．56°

  C．66°

  D．76°
  組卷：119引用：1難度：0.5

  解析

• 6．方程

  2

  x

  +

  1

  =

  1

  x

  -

  3

  的解為（　?。?/h2>

  A．x=7

  B．x=-7

  C．x=6

  D．x=5
  組卷：72引用：1難度：0.7

  解析

• 7．如圖，將△ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)40°得到△DEC，其中點(diǎn)A與點(diǎn)D是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，點(diǎn)B與點(diǎn)E是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，若A=35°，則∠AFD的度數(shù)為（　?。?br />?

  A．60°

  B．65°

  C．70°

  D．75°
  組卷：163引用：2難度：0.7

  解析

• 8．一個(gè)不透明的袋子中裝有6個(gè)小球，其中2個(gè)紅球、4個(gè)黑球，這些小球除顏色外無其他差別，從袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，則摸出的小球是紅球的概率是（　?。?/h2>

  A． 2 3

  B． 1 3

  C． 1 2

  D． 1 6
  組卷：44引用：1難度：0.7

  解析

• 9．在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=α，若BC=m,則AB的長為（　?。?/h2>

  A． m cosα

  B．m?cosα

  C．m?sinα

  D．m?tanα
  組卷：1325引用：4難度：0.7

  解析

三、解答題（其中21、22題各7分，23、24題各8分，25～27題各10分，共60分）

• 26．已知：⊙O是△ABC的外接圓，AB=AC，點(diǎn)D為⊙O上一點(diǎn)，連接CD交AB于點(diǎn)E，連接BD，且2∠BCD=∠CDB．
  （1）如圖1，求證：CD⊥AB；
  （2）如圖2，連接AO并延長交⊙O于點(diǎn)F，G為弧AC上一點(diǎn)，連接FG，分別交AC、BC于點(diǎn)H、P．若∠GFA=∠ABD，求證：PH=PF；
  （3）如圖3，在（2）的條件下，OA=5，GH：PB=6：11，連接OH，求線段OH的長．
  
  組卷：66引用：1難度：0.4

  解析

• 27．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=ax²+bx+4分別交x軸于點(diǎn)A、B，交y軸于點(diǎn)C，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-2，0），連接AC、BC，過點(diǎn)B作BE⊥AC交y軸于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，AC=BD．
  （1）如圖1，求拋物線解析式；
  （2）如圖2，點(diǎn)P為拋物線第一象限上的點(diǎn)，連接AP交線段CD于點(diǎn)F（F不與C、D重合），設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t,FD的長為d,求d與t的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出自變量t的取值范圍）；
  （3）如圖3，在（2）的條件下，連接BF，點(diǎn)G為BF上一點(diǎn)，連接DG、OG，若∠DGO=45°，BG=OF+FG，求點(diǎn)P坐標(biāo)．
  
  組卷：90引用：1難度：0.1

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