2019-2020學(xué)年新疆喀什地區(qū)伽師縣中等職業(yè)技術(shù)學(xué)校高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、單選題（本題共12小題，每小題3分，共36分）

• 1．在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E為棱CD的中點(diǎn)，則異面直線AE與BC₁所成角的正弦值為（　?。?/h2>

  A． 15 25

  B． 10 10

  C． 10 5

  D． 15 5
  組卷：8引用：1難度：0.8

  解析

• 2．東寺塔與西寺塔為“昆明八景”之一，兩塔一西一東，遙遙相對(duì)，已有1100多年歷史．東寺塔基座為正方形，塔身有13級(jí)，塔頂四角立有四只銅皮做成的鳥(niǎo)，俗稱(chēng)金雞，所以也有“金雞塔”之稱(chēng)．如圖，在A點(diǎn)測(cè)得：塔在北偏東30°的點(diǎn)D處，塔頂C的仰角為30°，且B點(diǎn)在北偏東60°．AB相距80（單位：m），在B點(diǎn)測(cè)得塔在北偏西60°，則塔的高度CD約為（　?。?/h2>

  A．69

  B．40

  C．35

  D．23
  組卷：19引用：1難度：0.8

  解析

• 3．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出的S=8，則輸入的k可能為（　?。?/h2>

  A．9

  B．5

  C．4

  D．3
  組卷：2引用：2難度：0.5

  解析

• 4．在△ABC中，

  a

  =

  2

  ，

  b

  =

  3

  ，

  A

  =

  π

  4

  ，則B=（　?。?/h2>

  A． π 3

  B． 2 π 3

  C． π 3 或 2 π 3

  D． π 6
  組卷：8引用：1難度：0.8

  解析

• 5．在△ABC中，已知a²+b²-c²=ab,則C=（　?。?/h2>

  A．30°

  B．120°

  C．60°

  D．45°或135°
  組卷：7引用：1難度：0.8

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• 6．為了解疫情防控延遲開(kāi)學(xué)期間全區(qū)中小學(xué)線上教學(xué)的主要開(kāi)展形式，某課題組面向各學(xué)校開(kāi)展了一次隨機(jī)調(diào)查，并繪制得到如圖統(tǒng)計(jì)圖，則采用“直播+錄播”方式進(jìn)行線上教學(xué)的學(xué)校占比約為（　?。?img alt src="https://img.jyeoo.net/quiz/images/202108/65/6ffd884a.png" style="vertical-align:middle" />

  A．22.5%

  B．27.5%

  C．32.5%

  D．37.5%
  組卷：8引用：1難度：0.9

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• 7．已知

  sin

  α

  2

  =

  2

  5

  ，則cosα=（　?。?/h2>

  A． - 16 25

  B． 16 25

  C． - 21 25

  D． 21 25
  組卷：4引用：1難度：0.8

  解析

• 8．設(shè)△ABC的內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c,若a²sinC=4sinA，cosB=

  7

  4

  ，則△ABC的面積為（　?。?/h2>

  A．1

  B． 3 2

  C．2

  D． 5 2
  組卷：1引用：2難度：0.7

  解析

三、解答題（本題共4小題，每小題8分，共32分）

• 23．在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a,b,c,且csinA=

  3

  a（1-cosC）．
  （1）求C；
  （2）若AB=

  3

  ，

  sin

  A

  =

  5

  4

  ，延長(zhǎng)AC至D，使CD=

  5

  ，求BD的長(zhǎng)．
  組卷：0引用：1難度：0.5

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• 24．△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a,b,c,已知2cosC（acosB+bcosA）=c.
  （1）求C；
  （2）若c=

  7

  ，△ABC的面積為

  3

  3

  2

  ，求△ABC的周長(zhǎng)．
  組卷：5引用：2難度：0.8

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