2022-2023學(xué)年遼寧省丹東市東港市九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題（本題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求）
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1．若關(guān)于x的一元二次方程x2+（k+3）x+k=0的一個(gè)根是1，則k的值為（ ?。?/h2>
組卷：80引用：5難度：0.6 -
2．若
=x2=y3，則z4的值為（ ?。?/h2>2x+2y+z3y-z組卷：259引用：2難度：0.7 -
3．兩個(gè)相似三角形一組對應(yīng)中線的長分別是2cm和5cm,其中較小三角形的周長是10cm,則較大三角形的周長為（ ?。?/h2>
組卷：479引用：2難度：0.6 -
4．一元二次方程x2-6x+1=0配方后可化為（ ?。?/h2>
組卷：527引用：10難度：0.6 -
5．一個(gè)密碼鎖的密碼由四個(gè)數(shù)字組成，每個(gè)數(shù)字都是1～9這九個(gè)數(shù)字中的一個(gè)，只有當(dāng)四個(gè)數(shù)字與所設(shè)定的密碼相同時(shí)，才能將鎖打開．若忘了中間的兩個(gè)數(shù)字，則一次就能打開鎖的概率為（ ?。?/h2>
組卷：138引用：1難度：0.6 -
6．如圖，點(diǎn)F為正方形ABCD對角線AC的中點(diǎn)，將以點(diǎn)F為直角頂點(diǎn)的直角△FEG繞點(diǎn)F旋轉(zhuǎn)（△FEG的邊EG始終在正方形ABCD外），若正方形ABCD邊長為2，則在旋轉(zhuǎn)過程中△FEG與正方形ABCD重疊部分的面積為（ ?。?/h2>組卷：261引用：3難度：0.5 -
7．在一幅長為80cm、寬為50cm的矩形風(fēng)景畫的四周鑲一條相同寬度的金色紙邊，制成一幅矩形掛圖，如圖所示．如果要使整個(gè)掛圖的面積是5400cm2，設(shè)金色紙邊的寬為x cm,那么x滿足的方程是（ ?。?/h2>組卷：815引用：19難度：0.9 -
8．如圖，將△DEF沿DE平移到△ABC的位置，它們重合部分的面積是△DEF面積的，若AB=23，則△DEF移動的距離為（ ?。?/h2>6組卷：119引用：1難度：0.6
七、解答題（本題12分）
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25．如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，AB=AD，AC平分∠BAD．
（1）求證：四邊形ABCD是菱形；
（2）過點(diǎn)A作AE⊥AC，交CB的延長線于點(diǎn)E，若BC=10，AC=16，求AE的長．組卷：321引用：2難度：0.5
八、解答題（本題14分）
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26．[問題背景]
（1）如圖1，在正方形ABCD中，E是對角線BD上一點(diǎn)，連接CE，點(diǎn)F為射線AB上一點(diǎn)（不與射線端點(diǎn)A重合），且∠AFE=∠BCE．過點(diǎn)E分別作EN⊥AB于點(diǎn)N，EM⊥BC于點(diǎn)M，可得線段CE與線段EF之間的關(guān)系為 ，請寫出證明過程：
[類比探究]
（2）如圖2，將（1）中的正方形ABCD改為矩形ABCD，其他條件均不變，若AD=4，AB=3，探究線段CE與線段EF之間的關(guān)系并說明理由；
[拓展延伸]
（3）如圖3，在（2）的條件下，過點(diǎn)E作EH⊥BD交BC于點(diǎn)H，延長FE交AD邊于點(diǎn)G．若△CDE是以CD為底的等腰三角形，直接寫出的值．EHCG組卷：313引用：1難度：0.1