2022-2023學(xué)年湖北省孝感市孝南區(qū)八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、精心選一選（本大題共8小題，每小題3分，共24分，每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的）．

• 1．代數(shù)式

  1

  x

  +

  1

  有意義時(shí)，x應(yīng)滿足的條件為（　?。?/h2>

  A．x≠-1

  B．x＞-1

  C．x＜-1

  D．x≤-1
  組卷：2342引用：15難度：0.8

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• 2．下列式子中，屬于最簡(jiǎn)二次根式的是（　?。?/h2>

  A． 4

  B． 5

  C． 0 . 2

  D． 1 3
  組卷：1252引用：24難度：0.8

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• 3．下列計(jì)算中正確的是（　　）

  A． 2 × 3 = 6

  B． 3 + 2 = 5

  C． 18 ÷ 2 = 3

  D． 2 2 - 2 = 2
  組卷：186引用：5難度：0.7

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• 4．下列長(zhǎng)度的線段a,b,c首尾相連構(gòu)成三角形，其中不能構(gòu)成直角三角形的是（　?。?/h2>

  A． a = 1 ， b = 1 ， c = 2	B．a(chǎn)=8，b=15，c=17
  C．a(chǎn)：b：c=3：4：5	D．a(chǎn)=4，b=5，c=6
  組卷：84引用：3難度：0.6

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• 5．如圖，一豎直的木桿在離地面3米處折斷，木桿頂端落地面離木桿底端4米處，木桿折斷之前的高度為（　?。?/h2>

  A．7米

  B．8米

  C．9米

  D．12米
  組卷：995引用：9難度：0.7

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• 6．下列命題中，真命題有（　　）個(gè)
  ①平行四邊形是軸對(duì)稱(chēng)圖形；②若菱形的邊長(zhǎng)與其中一條對(duì)角線相等，那么此菱形有一個(gè)內(nèi)角等于120°；③對(duì)角線相等且互相垂直的四邊形是正方形；④正方形的面積等于對(duì)角線長(zhǎng)的平方的一半（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：22引用：3難度：0.6

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• 7．如圖，把菱形ABCD沿AH折疊，B落在BC邊上的點(diǎn)E處．若∠BAE=40°，則∠EDC的大小為（　　）

  A．10°

  B．15°

  C．18°

  D．20°
  組卷：594引用：5難度：0.7

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• 8．如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，P為邊BC上一動(dòng)點(diǎn)，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M為EF的中點(diǎn)，則PM的最小值為（　?。?/h2>

  A．1.2

  B．1.3

  C．1.4

  D．2.4
  組卷：3617引用：12難度：0.7

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三、用心做一做（本大題共8小題，共72分）

• 23．新定義：對(duì)角線互相垂直的四邊形叫做“垂美四邊形”．
  （1）如圖1，已知四邊形ABCD是垂美四邊形．
  ①若

  AC

  =

  3

  6

  ，

  BD

  =

  4

  2

  ，則它的面積為

  ；
  ②若AB=c,BC=d,CD=a,DA=b,探究a、b、c、d的數(shù)量關(guān)系．
  （2）如圖2，已知D、E分別是△ABC中邊BC、AC的中點(diǎn)，AD⊥BE，AC=6，BC=8，請(qǐng)運(yùn)用②中的結(jié)論，直接寫(xiě)出AB的長(zhǎng)為

  ．
  組卷：298引用：2難度：0.2

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• 24．感知：如圖①，在正方形ABCD中，E是AB一點(diǎn)，F(xiàn)是AD延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且DF=BE，求證：CE=CF；
  拓展：在圖①中，若G在AD上，且∠GCE=45°，則GE=BE+GD成立嗎？為什么？
  運(yùn)用：如圖②在四邊形ABCD中，AD∥BC（BC＞AD），∠A=∠B=90°，AB=BC=16，E是AB上一點(diǎn)，且∠DCE=45°，BE=4，求DE的長(zhǎng)．
  組卷：232引用：4難度：0.1

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