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2023年山東省日照市校級(jí)聯(lián)考高考數(shù)學(xué)三模試卷

發(fā)布：2024/5/6 8:0:9

一、單項(xiàng)選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

1．設(shè)集合，
M
=
{
x
|
x
2
＜
1
4
}
，N={x|0≤x≤1}則M∩N=（　?。?/h2>
A．
[
0
，
1
2
）
B．
（
-
1
2
，
1
]
C．
[
-
1
，
1
2
）
D．
（
-
1
2
，
0
]
組卷：212引用：3難度：0.9
解析
2．已知復(fù)數(shù)
z
=
2
-
i
1
+
i
（其中i為虛數(shù)單位），則|z|=（　?。?/h2>
A．1 B．
3
2
C．
5
2
D．
10
2
組卷：140引用：10難度：0.8
解析
3．已知向量
a
=
（
m
+
1
，
m
-
1
）
，
b
=
（
-
1
，
m
）
，
c
=
（
-
1
，
1
）
，若
（
2
a
+
b
）
⊥
c
，則m=（　?。?/h2>
A．
1
3
B．3 C．
1
5
D．5
組卷：171引用：7難度：0.7
解析
4．已知直線l⊥平面α，則“直線l∥平面β”是“平面α⊥平面β”（　?。?/h2>
A．充分不必要條件 B．必要不充分條件
C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件
組卷：171引用：5難度：0.9
解析
5．用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界，神奇的彩虹角約為42°．如圖，眼睛與彩虹之間可以抽象為一個(gè)圓錐，設(shè)AO是眼睛與彩虹中心的連線，AP是眼睛與彩虹最高點(diǎn)的連線，則稱∠OAP為彩虹角．若平面ABC為水平面，BC為彩虹面與水平面的交線，M為BC的中點(diǎn)，BC=1200米，AM=800米，則彩虹（
?
BPC
）的長(zhǎng)度約為（　?。▍⒖紨?shù)據(jù)：sin42°≈0.67，
sin
1
.
1
≈
60
67
）
A．（1340π-1474）米 B．（1340π-670）米
C．（2000π-1474）米 D．（2000π-670）米
組卷：157引用：6難度：0.5
解析
6．函數(shù)f（x）=sin（2x+φ）的圖象向左平移
π
3
個(gè)單位得到函數(shù)g（x）的圖象，若函數(shù)g（x）是偶函數(shù)，則tanφ=（　?。?/h2>
A．-
3
B．
3
C．-
3
3
D．
3
3
組卷：363引用：3難度：0.8
解析
7．已知數(shù)列{a_n}滿足a₁=2，a_n+1=a_n⁴，則a₆的值為（　?。?/h2>
A．2²⁰ B．2²⁴ C．2¹⁰²⁴ D．2⁴⁰⁹⁶
組卷：166引用：4難度：0.7
解析

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四、解答題：共70分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。

21．在平面直角坐標(biāo)系中，已知F₁，F(xiàn)₂分別是橢圓
C
：
x
2
4
+
y
2
=
1
的左焦點(diǎn)和右焦點(diǎn)．
（1）設(shè)T是橢圓C上的任意一點(diǎn)，求
T
F
1
?
T
F
2
取值范圍；
（2）設(shè)A（0，1），直線l與橢圓C交于B，D兩點(diǎn)，若△ABD是以A為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形，求直線l的方程．
組卷：107引用：4難度：0.3
解析
22．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
a
x
2
e
x
-
1
-
lnx
-
lna
-
1
有三個(gè)零點(diǎn)．
（1）求a的取值范圍；
（2）設(shè)函數(shù)f（x）的三個(gè)零點(diǎn)由小到大依次是x₁，x₂，x₃．證明：
a
e
x
1
x
3
＞
e
．
組卷：94引用：2難度：0.3
解析

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A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
C．充分必要條件	D．既不充分也不必要條件

A．（1340π-1474）米	B．（1340π-670）米
C．（2000π-1474）米	D．（2000π-670）米

2023年山東省日照市校級(jí)聯(lián)考高考數(shù)學(xué)三模試卷

一、單項(xiàng)選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

1．設(shè)集合，M={x|x2＜14}，N={x|0≤x≤1}則M∩N=（ ?。?/h2>

2．已知復(fù)數(shù)z=2-i1+i（其中i為虛數(shù)單位），則|z|=（ ?。?/h2>

3．已知向量a=（m+1，m-1），b=（-1，m），c=（-1，1），若（2a+b）⊥c，則m=（ ?。?/h2>

4．已知直線l⊥平面α，則“直線l∥平面β”是“平面α⊥平面β”（ ?。?/h2>

6．函數(shù)f（x）=sin（2x+φ）的圖象向左平移π3個(gè)單位得到函數(shù)g（x）的圖象，若函數(shù)g（x）是偶函數(shù)，則tanφ=（ ?。?/h2>

7．已知數(shù)列{an}滿足a1=2，an+1=an4，則a6的值為（ ?。?/h2>

四、解答題：共70分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。

22．已知函數(shù)f（x）=ax2ex-1-lnx-lna-1有三個(gè)零點(diǎn)．（1）求a的取值范圍；（2）設(shè)函數(shù)f（x）的三個(gè)零點(diǎn)由小到大依次是x1，x2，x3．證明：aex1x3＞e．

一、單項(xiàng)選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

1．設(shè)集合，
M
=
{
x
|
x
2
＜
1
4
}
，N={x|0≤x≤1}則M∩N=（　?。?/h2>

2．已知復(fù)數(shù)
z
=
2
-
i
1
+
i
（其中i為虛數(shù)單位），則|z|=（　?。?/h2>

3．已知向量
a
=
（
m
+
1
，
m
-
1
）
，
b
=
（
-
1
，
m
）
，
c
=
（
-
1
，
1
）
，若
（
2
a
+
b
）
⊥
c
，則m=（　?。?/h2>

4．已知直線l⊥平面α，則“直線l∥平面β”是“平面α⊥平面β”（　?。?/h2>

6．函數(shù)f（x）=sin（2x+φ）的圖象向左平移
π
3
個(gè)單位得到函數(shù)g（x）的圖象，若函數(shù)g（x）是偶函數(shù)，則tanφ=（　?。?/h2>

7．已知數(shù)列{a_n}滿足a₁=2，a_n+1=a_n⁴，則a₆的值為（　?。?/h2>

四、解答題：共70分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。

22．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
a
x
2
e
x
-
1
-
lnx
-
lna
-
1
有三個(gè)零點(diǎn)．
（1）求a的取值范圍；
（2）設(shè)函數(shù)f（x）的三個(gè)零點(diǎn)由小到大依次是x₁，x₂，x₃．證明：
a
e
x
1
x
3
＞
e
．