2022年陜西省西安市周至縣高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

• 1．設(shè)集合A={1，2，6}，B={2，4}，C={1，2，3，4}，則（A∪B）∩C=（　?。?/h2>

  A．{2}

  B．{1，2，4}

  C．{1，2，4，6}

  D．{1，2，3，4，6}
  組卷：4220引用：20難度：0.9

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• 2．設(shè)復(fù)數(shù)z=1-3i,則

  z

  （

  1

  -

  i

  ）

  =（　?。?/h2>

  A．-2-4i

  B．4-2i

  C．-2+4i

  D．4+2i
  組卷：172引用：7難度：0.8

  解析

• 3．設(shè)向量

  a

  =（m,1），

  b

  =（1，m），如果

  a

  與

  b

  共線且方向相反，則m的值為（　?。?/h2>

  A．-1

  B．1

  C．-2

  D．2
  組卷：519引用：7難度：0.9

  解析

• 4．命題p：?x∈R，x²+1＞0，命題q：?θ∈R，sin²θ+cos²θ=1.5，則下列命題中真命題是（　?。?/h2>

  A．p∧q

  B．￢p∧q

  C．￢p∨q

  D．p∧（￢q）
  組卷：77引用：7難度：0.9

  解析

• 5．已知函數(shù)f（x）的圖像如圖所示，則f（x）的解析式可以是（　?。?/h2>

  A． f （ x ） = ln | x | x

  B． f （ x ） = e x x

  C． f （ x ） = 1 x 2 - 1

  D． f （ x ） = x - 1 x
  組卷：124引用：1難度：0.8

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• 6．第24屆冬季奧運(yùn)會(huì)將于2022年2月4日在北京開(kāi)幕．為保證冬奧會(huì)順利進(jìn)行，組委會(huì)需要提前把各項(xiàng)工作安排好．現(xiàn)要把甲、乙、丙、丁四名志愿者安排到七天中服務(wù)，若甲去兩天，乙去三天，丙和丁各去一天，則不同的安排方法有（　?。?/h2>

  A．840種

  B．140種

  C．420種

  D．210種
  組卷：381引用：2難度：0.6

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• 7．如圖，某住宅小區(qū)的平面圖呈圓心角為120°的扇形AOB，C是該小區(qū)的一個(gè)出入口，且小區(qū)里有一條平行于AO的小路CD．已知某人從O沿OD走到D用了2分鐘，從D沿著DC走到C用了3分鐘．若此人步行的速度為每分鐘50米，則該扇形的半徑的長(zhǎng)度為（　?。?/h2>

  A． 50 5

  B． 50 7

  C． 50 11

  D． 50 19
  組卷：1139引用：8難度：0.7

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（二）選考題：共10分。考生從22、23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分。[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

• 22．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為

  x = 1 + 3 2 t ,

  y = 1 2 t

  （t為參數(shù)），以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ=2cosθ+4sinθ．
  （Ⅰ）寫(xiě)出直線l的普通方程和曲線C的直角坐標(biāo)方程；
  （Ⅱ）直線l與曲線C相交于A，B兩點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)P（1，0），求|PA|+|PB|．
  組卷：76引用：2難度：0.6

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[選修4-5：不等式選講]

• 23．已知函數(shù)f（x）=|2x+1|-|x-1|．
  （1）解不等式f（x）＜2；
  （2）若不等式|m-1|≥f（x）+|x-1|+|2x-3|有解，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
  組卷：182引用：11難度：0.6

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