2023-2024學年江西省吉安八中九年級（上）入學數(shù)學試卷
發(fā)布：2024/7/26 8:0:9
一.選擇題（共6小題）
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1．如圖所示四個圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（ ）
組卷：22引用：4難度：0.8 -
2．要使分式
有意義，則x的取值應滿足（ ?。?/h2>xx-2022組卷：1063引用：9難度：0.8 -
3．下列從左到右的變形是因式分解的是（ ）
組卷：209引用：20難度：0.9 -
4．如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，點D是BC邊上的一點，點P是AD的中點，若AC的垂直平分線經(jīng)過點D，DC=8，則BP=（ ?。?br />?組卷：544引用：4難度：0.6 -
5．如圖，△ABC的面積為8cm2，BP平分∠ABC，AP⊥BP于點P，連接PC，則△PBC的面積為（ ?。?/h2>組卷：487引用：7難度：0.7 -
6．如圖，在第一個△ABA1中，∠B=20°，AB=A1B，在A1B上取一點C，延長AA1到A2，使得A1A2=A1C，得到第二個△A1A2C；在A2C上取一點D，延長A1A2到A3，使得A2A3=A2D；…，按此做法進行下去，則第5個三角形中，以點A4為頂點的等腰三角形的底角的度數(shù)為（ ?。?br />?組卷：148引用：2難度：0.6
二.填空題（共6小題）
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7．分解因式：4a3-a=．
組卷：447引用：25難度：0.5
三.解答題（共11小題）
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22．如圖1，對角線互相垂直的四邊形叫做垂美四邊形．
（1）概念理解：如圖2，在四邊形ABCD中，AB=AD，CB=CD，問四邊形ABCD是垂美四邊形嗎？請說明理由；
（2）性質(zhì)探究：如圖1，垂美四邊形ABCD的對角線AC，BD交于點O．猜想：AB2+CD2與AD2+BC2有什么關系？并證明你的猜想．
（3）解決問題：如圖3，分別以Rt△ACB的直角邊AC和斜邊AB為邊向外作正方形ACFG和正方形ABDE，連結(jié)CE，BG，GE．已知AC=4，AB=5，求GE的長．
組卷：2563引用：13難度：0.4 -
23．如圖，在四邊形ABCD中，∠B=60°，AB=DC=4，AD=BC=8．延長BC到E，使CE=4，連接DE，動點P從點B出發(fā)，以每秒2個單位的速度沿BC-CD-DA向終點A運動，設點P運動的時間為t秒．（t＞0）
（1）當t=3時，BP=；
（2）當t=時，點P運動到∠B的角平分線上；
（3）當0＜t＜6時，請用含t的代數(shù)式表示△ABP的面積S；
（4）當0＜t＜6時，直接寫出點P到四邊形ABED相鄰兩邊距離相等時t的值．
組卷：1144引用：4難度：0.5