2021-2022學(xué)年河南省南陽三中七年級（下）第二次月考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．一元一次方程-2x=4的解是（　?。?/h2>

  A．x=-2

  B．x=2

  C．x=1

  D．x=- 1 2
  組卷：99引用：10難度：0.9

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• 2．如圖，下列圖形中是軸對稱圖 形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：169引用：3難度：0.9

  解析

• 3．如果關(guān)于x的不等式3x-a≤-1的解集如圖所示，則a的值是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)=-1

  B．a(chǎn)=-2

  C．a(chǎn)≤-1

  D．a(chǎn)≤-2
  組卷：480引用：7難度：0.7

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• 4．如圖所示是一個起重機(jī)的示意圖，在起重架中間增加了很多斜條，它所運用的幾何原理是（　?。?/h2>

  A．三角形兩邊之和大于第三邊

  B．三角形具有穩(wěn)定性

  C．三角形兩邊之差小于第三邊

  D．直角三角形
  組卷：453引用：5難度：0.9

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• 5．下列說法：①三角形有3個內(nèi)角，3個外角；②三角形的三條高交于一點，且該點在此三角形的內(nèi)；③等腰三角形底邊上的中線，高以及底邊所對角的平分線分別重合；④在三條線段中，若兩條較短的線段的和大于第三條線段，則這三條線段能組成三角形，正確的個數(shù)有（　?。?/h2>

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：18引用：1難度：0.7

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• 6．如果將一副三角板按如圖方式疊放，那么∠1的度數(shù)是（　　）

  A．90°

  B．100°

  C．105°

  D．135°
  組卷：1636引用：9難度：0.8

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• 7．游戲中有數(shù)學(xué)智慧，找起點游戲規(guī)定：從起點走五段相等直路之后回到起點，要求每走完一段直路后向右邊偏行，成功的招數(shù)不止一招，可助我們成功的一招是（　?。?/h2>

  A．每走完一段直路后沿向右偏72°方向行走

  B．每段直路要短

  C．每走完一段直路后沿向右偏108°方向行走

  D．每段直路要長
  組卷：1717引用：10難度：0.7

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三、解答題

• 22．我們知道，可以單獨用正三角形、正方形或正六邊形鑲嵌平面．
  如果我們要同時用兩種不同的正多邊形鑲嵌平面，可能設(shè)計出幾種不同的組合方案？
  問題解決：
  猜想1：是否可以同時用正方形、正八邊形兩種正多邊形組合進(jìn)行平面鑲嵌？
  驗證1：在鑲嵌平面時，設(shè)圍繞某一點有x個正方形和y個正八邊形的內(nèi)角可以拼成一個周角．根據(jù)題意，可得方程：90x+

  （

  8

  -

  2

  ）

  180

  8

  y=360，整理得：2x+3y=8，
  我們可以找到方程的正整數(shù)解為

  x = 1

  y = 2

  ．
  結(jié)論1：鑲嵌平面時，在一個頂點周圍圍繞著1個正方形和2個正八邊形的內(nèi)角可以拼成一個周角，所以同時用正方形和正八邊形兩種正多邊形組合可以進(jìn)行平面鑲嵌．
  猜想2：是否可以同時用正三角形和正六邊形兩種正多邊形組合進(jìn)行平面鑲嵌？若能，請按照上述方法進(jìn)行驗證，并寫出所有可能的方案；若不能，請說明理由．
  組卷：291引用：2難度：0.3

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• 23．（1）問題發(fā)現(xiàn)：由“三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和”聯(lián)想到四邊形的外角．
  如圖①，∠1，∠2是四邊形ABCD的兩個外角．
  ∵四邊形ABCD的內(nèi)角和是360°，
  ∴∠A+∠D+（∠3+∠4）=360°，
  又∵∠1+∠3+∠2+∠4=360°，
  由此可得∠1，∠2與∠A，∠D的數(shù)量關(guān)系是

  ；
  （2）知識應(yīng)用：如圖②，已知四邊形ABCD，AE，DE分別是其外角∠NAD和∠MDA的平分線，若∠B+∠C=220°，求∠E的度數(shù)；
  （3）拓展提升：如圖③，四邊形ABCD中，∠A=∠C=90°，∠CDN和∠CBM是它的兩個外角，且

  ∠

  CDP

  =

  1

  3

  ∠

  CDN

  ，

  ∠

  CBP

  =

  1

  3

  ∠

  CBM

  ，求∠P的度數(shù)．
  
  組卷：140引用：1難度：0.7

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