2022-2023學(xué)年浙江省紹興市新昌縣拔茅中學(xué)九年級(jí)（上）段考數(shù)學(xué)試卷（12月份）

一、選擇題（本大題有10小題，每小題4分，共40分.請(qǐng)選出每小題中一個(gè)符合題意的正確選項(xiàng)，不選、多選、錯(cuò)選，均不給分）

• 1．若-2y=5x,則x：y等于（　?。?/h2>

  A．2：5

  B．-2：5

  C．5：2

  D．5：（-2）
  組卷：17引用：2難度：0.5

  解析

• 2．兩個(gè)相似三角形的周長(zhǎng)比為1：4，則它們的面積之比為（　?。?/h2>

  A．1：16

  B．1：8

  C．1：4

  D．1：2
  組卷：260引用：6難度：0.7

  解析

• 3．如圖，已知AB是△ABC外接圓的直徑，∠A=35°，則∠B的度數(shù)是（　?。?/h2>

  A．35°

  B．45°

  C．55°

  D．65°
  組卷：823引用：80難度：0.9

  解析

• 4．在大量重復(fù)試驗(yàn)中，關(guān)于隨機(jī)事件發(fā)生的頻率與概率，下列說(shuō)法正確的是（　　）

  A．頻率就是概率

  B．頻率與試驗(yàn)次數(shù)無(wú)關(guān)

  C．概率是隨機(jī)的，與頻率無(wú)關(guān)

  D．隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，頻率一般會(huì)越來(lái)越接近概率
  組卷：3758引用：96難度：0.9

  解析

• 5．若⊙O是以1為半徑的圓，點(diǎn)M在圓內(nèi)，則（　?。?/h2>

  A．OM＜1

  B．OM=1

  C．OM＞1

  D．1＜OM＜2
  組卷：6引用：2難度：0.7

  解析

• 6．二次函數(shù)y=ax²+bx-1（a≠0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，1），則代數(shù)式a+b的值為（　　）

  A．-1

  B．0

  C．1

  D．2
  組卷：245引用：6難度：0.6

  解析

• 7．四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，∠A：∠B：∠C：∠D=3：m：4：n,則m,n滿(mǎn)足條件（　?。?/h2>

  A．3m=4n

  B．4m=3n

  C．m+n=7

  D．m+n=180°
  組卷：316引用：4難度：0.5

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• 8．如圖所示為我市某農(nóng)村一古老的搗碎器，已知支撐柱AB的高為0.3米，踏腳著地時(shí)搗頭點(diǎn)E距離地面0.8米，則搗頭點(diǎn)E著地時(shí)，踏腳點(diǎn)D距離地面（　?。?/h2>

  A．0.4米

  B．0.48米

  C．0.5米

  D．0.8米
  組卷：16引用：2難度：0.5

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三、解答題（本大題有8小題，第17～20小題每小題8分，第21小題10分，第22，23小題每小題8分，第24小題14分，共80分．解答需寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、演算步驟或證明過(guò)程．）

• 23．定義：如圖1，點(diǎn)M、N把線段AB分割成三條線段AM、MN和BN，若MN²=AM?BN，則稱(chēng)MN是線段AB的比例中段，M、N是線段AB的中段分點(diǎn)．
  
  （1）已知點(diǎn)M、N是線段AB的中段分點(diǎn)．
  ①若AM=2，MN=3，則BN=

   

  ；
  ②在圖1中，若AB=7，MN=2，求AM的長(zhǎng)．
  （2）如圖2，在△ABC中，MN是線段AB的比例中段，F(xiàn)、G分別是線段AC、BC延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，且FG∥AB，MC、NC的延長(zhǎng)線分別交線段FG于點(diǎn)P，K．探究PK是否為線段FG的比例中段，如果是，請(qǐng)給出證明，如果不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  組卷：189引用：3難度：0.1

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• 24．如圖1是一塊內(nèi)置量角器的等腰直角三角板，它是一個(gè)軸對(duì)稱(chēng)圖形．已知量角器所在的半圓O的直徑DE與AB之間的距離為1，DE=4，AB=8，點(diǎn)N為半圓O上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接AN交半圓或直徑DE于點(diǎn)M．
  （1）當(dāng)AN經(jīng)過(guò)圓心O時(shí)，求AN的長(zhǎng)；
  （2）如圖2，若N為量角器上表示刻度為90°的點(diǎn)，求△MON的周長(zhǎng)；
  （3）當(dāng)

  AM

  AN

  =

  1

  2

  時(shí)，求△MON的面積．
  組卷：207引用：2難度：0.1

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