2022-2023學(xué)年山西省大同市陽高一中高二(下)期末數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/6/15 8:0:9
一、選擇題(本大題共12道小題,每小題5分,共計60分。在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.)
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1.已知集合A={x|-1<x<2},B={x|x>1},則A∪B=( ?。?/h2>
組卷:2707引用:23難度:0.9 -
2.設(shè)x∈R,則“0<x<5”是“|x-1|<1”的( ?。?/h2>
組卷:3688引用:27難度:0.8 -
3.若函數(shù)
的定義域為R,則實數(shù)a的取值范圍是( ?。?/h2>y=ax+1ax2-4ax+2組卷:1677引用:3難度:0.7 -
)
4.青少年視力是社會普遍關(guān)注的問題,視力情況可借助視力表測量.通常用五分記錄法和小數(shù)記錄法記錄視力數(shù)據(jù),五分記錄法的數(shù)據(jù)L和小數(shù)記錄表的數(shù)據(jù)V的滿足L=5+lgV.已知某同學(xué)視力的五分記錄法的數(shù)據(jù)為4.9,則其視力的小數(shù)記錄法的數(shù)據(jù)為( ?。?div id="guhyisf" class="MathJye" mathtag="math">
1010≈1.259
組卷:242引用:17難度:0.6
5.下列各組函數(shù)中,表示同一函數(shù)的是( )
組卷:382引用:6難度:0.7
6.已知復(fù)數(shù)z滿足z=1+2i,則z?(3-2i)=( ?。?/h2>
z
組卷:45引用:5難度:0.8
7.“圓柱容球”是指圓柱形容器里放了一個球,且球與圓柱的側(cè)面及上、下底面均相切,則該圓柱的體積與球的體積之比為( ?。?/h2>
組卷:505引用:16難度:0.7
三、解答題(本大題共6小題,第17題10分,其余每題12分,共70分)
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21.已知函數(shù)
(x>0),f(x)=eaxx(x>1).g(x)=xlnx
(1)討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性;
(2)當(dāng)a=1時,函數(shù)f(x)、g(x)滿足下面兩個條件:
①方程f(x)=g(x)有唯一實數(shù)解x0∈(1,2);
②直線y=m(m>f(x0))與兩條曲線y=f(x)和y=g(x)有四個不同的交點,從左到右依次為x1,x2,x3,x4.
問是否存在1,2,3,4的一個排列i,j,k,l,使得xixj=xkxl?如果存在,請給出證明;如果不存在,說明理由.組卷:83引用:4難度:0.3 -
22.已知函數(shù)f(x)=ax2+(b-8)x-a-ab,當(dāng)x∈(-3,2)時,f(x)>0,當(dāng)x∈(-∞,-3)∪(2,+∞)時,f(x)<0.
(1)求f(x)的解析式;
(2)若不等式ax2+bx+c≤0的解集為R,求c的取值范圍;
(3)當(dāng)x>-1時,求y=的最大值.f(x)-21x+1組卷:373引用:8難度:0.5